Câu hỏi:

12/07/2024 4,358

Cho ΔABC cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của ABC^  tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ABC cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của góc ABC  tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi. (ảnh 1)

CD//ABABD^=BDC^ (so le trong)        (1)

Vì BD là phân giác của ABC^ABD^=DBC^ (2)

Từ (1) và (2) => BDC^=DBC^ΔBCD cân tại D  CB=CD         (3)

ABC cân tại B => CB = AB (4)

Từ (3) và (4) => AB = CD.

Tứ giác ABCD có AB=CDAB//CDABCD là hình bình hành.

Cách 1: Hình bình hành ABCD có DB là phân giác của ABC^=> ABCD là hình thoi.

Cách 2: Hình bình hành ABCD có CB = AB => ABCD là hình thoi.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có ADAC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,020

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,879

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,808

Câu 4:

Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của DAC^ cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của EBC^ cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,388

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa Acó bờ là đường thẳng chứa cạnh BC, vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB. Gọi D là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Chứng minh: tứ giác ACDB là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,390

Câu 6:

Cho ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,463