Câu hỏi:

12/07/2024 4,594

Cho ΔABC cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của ABC^  tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ABC cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của góc ABC  tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi. (ảnh 1)

CD//ABABD^=BDC^ (so le trong)        (1)

Vì BD là phân giác của ABC^ABD^=DBC^ (2)

Từ (1) và (2) => BDC^=DBC^ΔBCD cân tại D  CB=CD         (3)

ABC cân tại B => CB = AB (4)

Từ (3) và (4) => AB = CD.

Tứ giác ABCD có AB=CDAB//CDABCD là hình bình hành.

Cách 1: Hình bình hành ABCD có DB là phân giác của ABC^=> ABCD là hình thoi.

Cách 2: Hình bình hành ABCD có CB = AB => ABCD là hình thoi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có AD vuông AC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. (ảnh 1)

Vì ABCD  là hình bình hành => AB//CDAD//BC

Tứ giác AMCN có AM=CNAM//CNAMCN là hình bình hành (1)

Tứ giác AMND có AM=DNAM//DNAMND là hình bình hành

=> AD // MN, mà ADACMNAC (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là hình thoi.

Lời giải

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.  a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành. (ảnh 1)
a) Vì  M, N là trung điểm của AB, BC => MN là đường trung bình của ABC

MN//ACMN=12AC                                                           (1)

Vì P, Q là trung điểm của CD, DA => PQlà đường trung bình của tam giác ADC

PQ//ACPQ=12AC  (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành..

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP