Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , DA.

1) Chứng minh: EF = GH; EH = GF.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH  cắt EF  tại D , cắt BC  tại G . Gọi M và N  lần lượt là hình chiếu của G  trên AB  và AC . Chứng minh rằng tứ giác DNGM  là hình thoi.

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}=60°$, kẻ $BH\perp AD\left(H\in AD\right)$, rồi kéo dài một đoạn HE = BH. Nối E với A, E với D. Chứng minh :

1) H là trung điểm AD.

Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần  lượt trên các cạnh AB, BC  sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

Cho hình thoi ABCD có $\widehat{A}=60°$. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\widehat{xBy}=60°$. Chứng minh :

1) AB = BD.