Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án
Dạng 6. Bài tập tự luyện có đáp án
-
1257 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tại E, tại F. Biết AE = DF . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tại E, tại F. Biết AE = DF . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi.
Ta có: (vì AD // BC) (cgv - gn)
=> AD = AB (hai cạnh tưng ứng).
Xét hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AC = 2.AB, đường trung tuyến BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABHM là hình thoi.
+ Xét tam giác AHC vuông tại H có HM là đường trung tuyến => HM = MA = MC .
+ Ta có: (c-g-c) => HM = HB
+ Xét tứ giác ABGM có: AB = BH = HM = MA => ABHM là hình thoi.
Câu 3:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , DA.
1) Chứng minh: EF = GH; EH = GF.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , DA.
1) Chứng minh: EF = GH; EH = GF.
1) Vì E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> (1)
Vì H là trung điểm của AD , G là trung điểm của DC
=> HG là đường trung bình của tam giác ADC
=> (2)
Từ (1) và (2)
Chứng minh tương tự ta được EH = GFCâu 4:
2) Chứng minh: tứ giác EFGH là hình thoi.
2) ABCD là hình thang cân => AC = BD (3)
(4)
(5)
Từ (3), (4), (5) => EF = GH = EH = GF
Suy ra tứ giác EFGH là hình thoiCâu 5:
3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BD, AC. Chứng minh: .
3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BD, AC. Chứng minh: .
3) Vì E là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
=> EN là đường trung bình của tam giác ABC
=> (6)
Vì G là trung điểm của CD, M là trung điểm của BD
=> GM là đường trung bình của tam giác BCD
=> (7)
Từ (6) và (7) (8)Bài thi liên quan:
Dạng 1. Chứng minh tứ giác là hình thoi có đáp án
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 3. Tìm điều kiện để tứ giác là hình thoi có đáp án
4 câu hỏi 45 phút
Dạng 4. Tổng hợp có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 5. Bài nâng cao phát triển tư duy có đáp án
19 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 599 lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 1.8 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%