Dạng 6. Bài tập tự luyện có đáp án

30 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 27 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

85 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

337 lượt thi 5 câu hỏi

43 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

295 lượt thi 5 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

284 lượt thi 5 câu hỏi

30 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

282 lượt thi 5 câu hỏi

62 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

314 lượt thi 5 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

207 lượt thi 5 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

204 lượt thi 5 câu hỏi

32 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

207 lượt thi 5 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ $A E ⊥ B C$ tại E, $D F ⊥ A B$ tại F. Biết AE = DF . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AE vuông BC tại E, DF vuông AB tại F. Biết AE = DF . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thoi. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{F A D} = \hat{A B E}$ (vì AD // BC) $\Rightarrow Δ A F D = Δ B E A$ (cgv - gn)

=> AD = AB (hai cạnh tưng ứng).

Xét hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi.

Câu 2

Cho tam giác ABC có AC = 2.AB, đường trung tuyến BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABHM là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AC = 2.AB, đường trung tuyến BM. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia phân giác của góc A. (ảnh 1)

+ Xét tam giác AHC vuông tại H có HM là đường trung tuyến => HM = MA = MC .

+ Ta có: $Δ M A H = Δ B A H$ (c-g-c) => HM = HB

+ Xét tứ giác ABGM có: AB = BH = HM = MA => ABHM là hình thoi.

Câu 3

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , DA.

1) Chứng minh: EF = GH; EH = GF.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , DA. 1) Chứng minh: EF = GH; EH = GF. (ảnh 1)

1) Vì E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> $E F = \frac{1}{2} . A C$ (1)

Vì H là trung điểm của AD , G là trung điểm của DC

=> HG là đường trung bình của tam giác ADC

=> $H G = \frac{1}{2} . A C$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow E F = G H = \frac{1}{2} . A C$

Chứng minh tương tự ta được EH = GF

Câu 4

2) Chứng minh: tứ giác EFGH là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

2) ABCD là hình thang cân => AC = BD (3)

$E F = G H = \frac{1}{2} . A C$ (4)

$E H = G F = \frac{1}{2} B D$ (5)

Từ (3), (4), (5) => EF = GH = EH = GF

Suy ra tứ giác EFGH là hình thoi

Câu 5

3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BD, AC. Chứng minh: $E N = M G = \frac{B C}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

3) Vì E là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

=> EN là đường trung bình của tam giác ABC

=> $E N = \frac{1}{2} B C$ (6)

Vì G là trung điểm của CD, M là trung điểm của BD

=> GM là đường trung bình của tam giác BCD

=> $M G = \frac{1}{2} B C$ (7)

Từ (6) và (7)

\Rightarrow E N = M G = \frac{1}{2} B C

(8)

Câu 6