b) Có $\hat{B}$ = 600 nên $△$ ABC và $△$ ADC là các tam giác đều => $\hat{E A C} = \hat{F A C} = 30^{0}$ . Vậy $△$ AFE cân và có $\hat{F A E} = 60^{0}$ nên $△$ FAE đều.

Câu 3/5

c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF.

Lời giải

c) EF là đường trung bình của $\hat{E A C} = \hat{F A C} = 30^{0}$ DCB

Vậy $F E = \frac{1}{2} D B = 8 c m;$

Chu vi $△$ FAE là 24cm

Câu 4/5

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh:

a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;

Lời giải

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh: a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng; (ảnh 1)

a) Chứng minh được MBPD và BNDQ đều là hình bình hành => ĐPCM.

Câu 5/5

b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải

b) Áp dụng định lý Talet đảo cho $△$ ABD và $△$ BAC ta có MQ // BD và MN // AC.

Mà ABCD là hình thoi nên AC $⊥$ BD => MQ $⊥$ MN

MNPQ là hình chữ nhật vì có các góc ở đỉnh là góc vuông

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Dạng 2. Vận dụng tính chất của hình thoi để chứng minh các tính chất hình học có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Hoàng Gia (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Bình Quới Tây (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS&THPT Sao Việt (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT Đức Trí (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT An Lạc (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Khai Nguyên (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phước Bửu (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE ⊥ DC, AF ⊥ BC. a) Chứng minh AE = AF.

b) Chứng minh tam giác AEF đều.

c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF.

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh: a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;

b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE $⊥$ DC, AF $⊥$ BC.

a) Chứng minh AE = AF.

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh:

a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;