Câu hỏi:
08/02/2020 6,068Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D')
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Tìm giao điểm C' của SC với (AB'D')
Tính tỉ số
Sử dụng công thức tỉ số thể tích đối với khối chóp tam giác để tính toán.
Cách giải:
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. SO cắt B'D' tại I.
Nối AI cắt SC tại C' nên A, B', C', D' đồng phẳng
Đặt 
Ta có: 
Do đó: 
Hay 
Xét tam giác SCO có C', I, A thẳng hàng nên áp dụng định lý Me – ne – la – uýt ta có:
Vậy 
Hay tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi (AB'D') là:
Chọn D.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 và tam giác có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC
Câu 4:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
Câu 5:
Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!