Câu hỏi:

08/02/2020 6,979

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D')

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{5}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Tìm giao điểm C' của SC với (AB'D')

Tính tỉ số $\frac{S C'}{S C}$

Sử dụng công thức tỉ số thể tích đối với khối chóp tam giác để tính toán.

Cách giải:

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. SO cắt B'D' tại I.

Nối AI cắt SC tại C' nên A, B', C', D' đồng phẳng

Đặt

Ta có:

Do đó:

Hay

Xét tam giác $∆$ SCO có C', I, A thẳng hàng nên áp dụng định lý Me – ne – la – uýt ta có:

Vậy

Hay tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi (AB'D') là:

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 $°$ và tam giác có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án » 08/02/2020 61,034

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA $⊥$ (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM $⊥$ SD

B. AM $⊥$ (SCD)

C. AM $⊥$ CD

D. AM $⊥$ (SBC)

Xem đáp án » 08/02/2020 49,179

Câu 3:

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC

A. V = 20 $a^{3}$

B. V = 10 $a^{3}$

C. $\frac{5 a^{3}}{2}$

D. 5 $a^{3}$

Xem đáp án » 08/02/2020 10,753

Câu 4:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

A. $\frac{5045}{6}$

B. $\frac{7063}{6}$

C. $\frac{10090}{17}$

D. $\frac{7063}{12}$

Xem đáp án » 08/02/2020 8,717

Câu 5:

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 $°$ . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. V = $\frac{a^{3}}{8}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án » 08/02/2020 7,611

Câu 6:

Cho tam giác có A(1;-1), B(3;-3), C(6;0). Diện tích $∆$ ABC là

A. 6

B. 6 $\sqrt{2}$

C. 12

D. 8

Xem đáp án » 08/02/2020 6,765

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D')

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 $°$ và tam giác có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA $⊥$ (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 $°$ . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

Cho tam giác có A(1;-1), B(3;-3), C(6;0). Diện tích $∆$ ABC là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D')

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác có diện tích bằng a23 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60°. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

Cho tam giác có A(1;-1), B(3;-3), C(6;0). Diện tích ∆ABC là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 $°$ và tam giác có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA $⊥$ (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 $°$ . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

Cho tam giác có A(1;-1), B(3;-3), C(6;0). Diện tích $∆$ ABC là