Tam giác ABC có $AB=\mathrm{3,}BC=8$. Gọi M là trung điểm của BC. Biết $\cos \widehat{AMB}=\frac{5\sqrt{13}}{26}$ và $AM>3$. Tính độ dài cạnh AC.

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m, $\widehat{CAB}={45}^0$ và $\widehat{CBA}={70}^0$.

Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc $\widehat{BAC}={30}^0$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao $AH=\frac{12}{5}\text{cm}$ và $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến $BM=6$, $CN=9$ và $\widehat{BGC}={120}^0$. Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác ABC có $BC=21\text{cm},CA=17\text{cm},AB=10\text{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có $AB=3\sqrt{3},BC=6\sqrt{3}$ và CA = 9. Gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD