Cho hai tập hợp A=−2;3 và B=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B≠∅. A. −7<m≤−2. B. −2<m≤3. C. −2≤m<3. D. −7<m<3.

Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để A∩B=∅. Ta có 2 trường hợp sau: Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A∩B=∅⇔m≥3. Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A∩B=∅⇔m+5≤−2⇔m≤−7. Kết hợp hai trường hợp ta được m≥3m≤−7 thì A∩B=∅. Suy ra để A∩B≠∅ thì A∩B≠∅. Chọn D.

Câu hỏi:

24/10/2022 1,027

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 3)$ và $B = [m; m + 5)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B \neq \emptyset .$

A. $- 7 < m \leq - 2.$

B. $- 2 < m \leq 3.$

C. $- 2 \leq m < 3.$

D. $- 7 < m < 3.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để $A \cap B = \emptyset .$ Ta có 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để $A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow m \geq 3.$

Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để $A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow m + 5 \leq - 2 \Leftrightarrow m \leq - 7.$

Kết hợp hai trường hợp ta được $[\begin{array}{l} m \geq 3 \\ m \leq - 7 \end{array}$ thì $A \cap B = \emptyset .$

Suy ra để $A \cap B \neq \emptyset$ thì $A \cap B \neq \emptyset .$ Chọn D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tập hợp $A = \{- 1; 0; 1; 2\} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A = [- 1; 3) \cap ℕ .$

B. $A = [- 1; 3) \cap ℤ .$

C. $A = [- 1; 3) \cap ℕ^{*} .$

D. $A = [- 1; 3) \cap ℚ .$

Lời giải

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℕ = \{0; 1; 2\}$ .

Đáp án B. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℕ = \{0; 1; 2\}$ .

Đáp án C. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℕ^{*} = \{1; 2\}$ .

Đáp án D. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℚ$ là tập hợp các số hữu tỉ trong nửa khoảng $[- 1; 3)$ .

Chọn B.

Câu 2

Cho số thực $a < 0$ và hai tập hợp $A = (- \infty; 9 a)$ , $B = (\frac{4}{a}; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để $A \cap B \neq \emptyset$ .

A. $a = - \frac{2}{3} .$

B. $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$

C. $- \frac{2}{3} < a < 0.$

D. $a < - \frac{2}{3} .$

Lời giải

Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi $9 a > \frac{4}{a}$

$\Leftrightarrow 9 a^{2} < 4$ (do $a < 0$ ) $\Leftrightarrow a^{2} < \frac{4}{9} \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$ . Chọn C.

Câu 3

Cho $A = (- 5; 1], B = [3; + \infty)$ và $C = (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = (- 5; + \infty) .$

B. $B \cup C = (- \infty; + \infty) .$

C. $B \cap C = \emptyset .$

D. $A \cap C = [- 5; - 2] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tập hợp $X = (- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $X = (- \infty; 2] .$

B. $X = (- 6; + \infty) .$

C. $X = (- \infty; + \infty) .$

D. $X = (- 6; 2] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai tập hợp $A = \{x \in ℝ |x^{2} - 7 x + 6 = 0\}$ và $B = \{x \in ℝ ||x| < 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = A .$

B. $A \cap B = A \cup B .$

C. $(A \ B) \subset A .$

D. $B \ A = \emptyset .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các số thực $a, b, c, d$ thỏa $a < b < c < d$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(a; c) \cap (b; d) = (b; c) .$

B. $(a; c) \cap (b; d) = [b; c] .$

C. $(a; c) \cap (b; d] = [b; c] .$

D. $(a; c) \cup (b; d) = (b; d) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?

A. $ℝ \ [- 3; + \infty) .$

B. $ℝ \ [- 3; 3) .$

C. $ℝ \ (- \infty; 3) .$

D. $ℝ \ (- 3; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tập hợp A=−2;3 và B=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B≠∅.

Cho tập hợp A=−1;0;1;2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số thực a<0 và hai tập hợp A=−∞;9a, B=4a;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để A∩B≠∅.

Cho A=−5;1, B=3;+∞ và C=−∞;−2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tập hợp X=−∞;2∩−6;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai tập hợp A=x∈ℝx2−7x+6=0 và B=x∈ℝx<4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực a, b, c, d thỏa a<b<c<d. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 3)$ và $B = [m; m + 5)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B \neq \emptyset .$

Cho tập hợp $A = \{- 1; 0; 1; 2\} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số thực $a < 0$ và hai tập hợp $A = (- \infty; 9 a)$ , $B = (\frac{4}{a}; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để $A \cap B \neq \emptyset$ .

Cho $A = (- 5; 1], B = [3; + \infty)$ và $C = (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tập hợp $X = (- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai tập hợp $A = \{x \in ℝ |x^{2} - 7 x + 6 = 0\}$ và $B = \{x \in ℝ ||x| < 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực $a, b, c, d$ thỏa $a < b < c < d$ . Khẳng định nào sau đây đúng?