Cho hai tập hợp A=−2;3 và B=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B≠∅. A. −7<m≤−2. B. −2<m≤3. C. −2≤m<3. D. −7<m<3.

Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để A∩B=∅. Ta có 2 trường hợp sau: Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A∩B=∅⇔m≥3. Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A∩B=∅⇔m+5≤−2⇔m≤−7. Kết hợp hai trường hợp ta được m≥3m≤−7 thì A∩B=∅. Suy ra để A∩B≠∅ thì A∩B≠∅. Chọn D.

Câu hỏi:

24/10/2022 886

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 3)$ và $B = [m; m + 5)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B \neq \emptyset .$

A. $- 7 < m \leq - 2.$

B. $- 2 < m \leq 3.$

C. $- 2 \leq m < 3.$

D. $- 7 < m < 3.$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để $A \cap B = \emptyset .$ Ta có 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để $A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow m \geq 3.$

Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để $A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow m + 5 \leq - 2 \Leftrightarrow m \leq - 7.$

Kết hợp hai trường hợp ta được $[\begin{array}{l} m \geq 3 \\ m \leq - 7 \end{array}$ thì $A \cap B = \emptyset .$

Suy ra để $A \cap B \neq \emptyset$ thì $A \cap B \neq \emptyset .$ Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tập hợp $A = \{- 1; 0; 1; 2\} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A = [- 1; 3) \cap ℕ .$

B. $A = [- 1; 3) \cap ℤ .$

C. $A = [- 1; 3) \cap ℕ^{*} .$

D. $A = [- 1; 3) \cap ℚ .$

Xem đáp án » 22/10/2022 9,621

Câu 2:

Cho $A = (- 5; 1], B = [3; + \infty)$ và $C = (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = (- 5; + \infty) .$

B. $B \cup C = (- \infty; + \infty) .$

C. $B \cap C = \emptyset .$

D. $A \cap C = [- 5; - 2] .$

Xem đáp án » 23/10/2022 7,586

Câu 3:

Cho số thực $a < 0$ và hai tập hợp $A = (- \infty; 9 a)$ , $B = (\frac{4}{a}; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để $A \cap B \neq \emptyset$ .

A. $a = - \frac{2}{3} .$

B. $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$

C. $- \frac{2}{3} < a < 0.$

D. $a < - \frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 24/10/2022 7,243

Câu 4:

Cho tập hợp $X = (- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $X = (- \infty; 2] .$

B. $X = (- 6; + \infty) .$

C. $X = (- \infty; + \infty) .$

D. $X = (- 6; 2] .$

Xem đáp án » 21/10/2022 7,044

Câu 5:

Cho hai tập hợp $A = \{x \in ℝ |x^{2} - 7 x + 6 = 0\}$ và $B = \{x \in ℝ ||x| < 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = A .$

B. $A \cap B = A \cup B .$

C. $(A \ B) \subset A .$

D. $B \ A = \emptyset .$

Xem đáp án » 23/10/2022 5,708

Câu 6:

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?

A. $ℝ \ [- 3; + \infty) .$

B. $ℝ \ [- 3; 3) .$

C. $ℝ \ (- \infty; 3) .$

D. $ℝ \ (- 3; 3) .$

Xem đáp án » 23/10/2022 4,822

Câu 7:

Cho tập hợp $X = \{2011\} \cap [2011; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $X = \{2011\}$

B. $X = [2011; + \infty)$

C. $X = \emptyset$

D. $X = (- \infty; 2011]$

Xem đáp án » 21/10/2022 4,500

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 3)$ và $B = [m; m + 5)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B \neq \emptyset .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập hợp $A = \{- 1; 0; 1; 2\} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $A = (- 5; 1], B = [3; + \infty)$ và $C = (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số thực $a < 0$ và hai tập hợp $A = (- \infty; 9 a)$ , $B = (\frac{4}{a}; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để $A \cap B \neq \emptyset$ .

Cho tập hợp $X = (- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai tập hợp $A = \{x \in ℝ |x^{2} - 7 x + 6 = 0\}$ và $B = \{x \in ℝ ||x| < 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?

Cho tập hợp $X = \{2011\} \cap [2011; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai tập hợp A=−2;3 và B=m;m+5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∩B≠∅.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập hợp A=−1;0;1;2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho A=−5;1, B=3;+∞ và C=−∞;−2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số thực a<0 và hai tập hợp A=−∞;9a, B=4a;+∞. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để A∩B≠∅.

Cho tập hợp X=−∞;2∩−6;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai tập hợp A=x∈ℝx2−7x+6=0 và B=x∈ℝx<4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?

Cho tập hợp X=2011∩2011;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 3)$ và $B = [m; m + 5)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B \neq \emptyset .$

Cho tập hợp $A = \{- 1; 0; 1; 2\} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $A = (- 5; 1], B = [3; + \infty)$ và $C = (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số thực $a < 0$ và hai tập hợp $A = (- \infty; 9 a)$ , $B = (\frac{4}{a}; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để $A \cap B \neq \emptyset$ .

Cho tập hợp $X = (- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai tập hợp $A = \{x \in ℝ |x^{2} - 7 x + 6 = 0\}$ và $B = \{x \in ℝ ||x| < 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tập hợp $X = \{2011\} \cap [2011; + \infty) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?