Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích AB→.AC→ có giá trị là A. a23; B. a22; C. a232; D. a24.

Đáp án đúng là: B Tam giác đều ABC có cạnh bằng a nên AB = AC = a và A^=60°. Ta có: AB→.AC→=AB→.AC→.cosAB→,AC→ Do đó AB→.AC→=a.a.cosA=a2.cos60o=a22. Vậy ta chọn phương án B.

Câu hỏi:

27/10/2022 255

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\vec{A B} . \vec{A C}$ có giá trị là

A.

\frac{a^{2}}{3}

;

B.

\frac{a^{2}}{2}

;

Đáp án chính xác

C.

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

;

D.

\frac{a^{2}}{4}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a nên AB = AC = a và $\hat{A} = 60 ° .$

Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos (\vec{A B}, \vec{A C})$

Do đó $\vec{A B} . \vec{A C} = a . a . \cos A = a^{2} . \cos 60^{o} = \frac{a^{2}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

A. α = 0°;

B. α = 60°;

C. α = 90°;

D. α = 180°.

Xem đáp án » 27/10/2022 3,480

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

\vec{A B} . \vec{A D} < 0

;

B.

\vec{A B} . \vec{B C} < 0

;

C.

\vec{B D} . \vec{A C} < 0

;

D.

\vec{A B} . \vec{C A} < 0

.

Xem đáp án » 27/10/2022 882

Câu 3:

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A C} . \vec{A D} = a^{2}$ ;

B.

\vec{A C} . \vec{A D} = \frac{a^{2}}{2}

;

C.

\vec{A C} . \vec{A D} = 0

;

D.

\vec{A C} . \vec{A D} = \frac{a^{2}}{4}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 619

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90^{o}

;

B.

\vec{A H} . \vec{B C} = 0

;

C.

(\vec{A H}, \vec{A B}) = 150^{o}

;

D.

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 584

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

A.

\vec{A C} . \vec{C B} = - a^{2}

;

B.

\vec{A C} . \vec{C B} = a^{2}

;

C.

\vec{A C} . \vec{C B} = - \sqrt{2} a^{2}

;

D.

\vec{A C} . \vec{C B} = \sqrt{2} a^{2}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 494

Câu 6:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

A. $\hat{B A C} = 30^{o}$ ;

B.

\hat{B A C} = 60^{o}

;

C.

\hat{B A C} = 90^{o}

;

D.

\hat{B A C} = 120^{o}

.

Xem đáp án » 27/10/2022 374

Câu 7:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

A. α = 0°;

B. α = 45°;

C. α = 90°;

D. α = 180°.

Xem đáp án » 27/10/2022 366

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\vec{A B} . \vec{A C}$ có giá trị là

Nhà sách VIETJACK:

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích AB→.AC→ có giá trị là

Nhà sách VIETJACK:

Cho 2 vectơ a→ và b→ thỏa mãn: a→=1 và b→=2. Biết 2 vectơ u→=2a→+b→ và v→=a→−b→ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ a→ và b→?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABDC cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính AC→.CB→.

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, AB→.AC→=3. Số đo của góc BAC là

Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→. Góc α giữa hai vectơ a→ và b→ khi a→.b→=−a→.b→ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\vec{A B} . \vec{A C}$ có giá trị là

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là