Câu hỏi:

06/11/2022 1,384

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Chọn khẳng định đúng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack
(Hình 1.16)
a) Theo quy tắc ba điểm ta có
AC=AI+IJ=AI+IJ+JC
Tương tự BD=BI+IJ+JD

Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AI+BI=0,  JC+JD=0

Vậy AC+BD=AI+BI+  JC+JD+2IJ=2IJ  đpcm

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cách 1:

Media VietJack

(Hình 1.19)Gọi D là chân đường phân giác góc A
Do D là đường phân giác giác trong góc A nên ta có
DBDC=cbBD=cbDCIDIB=cbICIDb+cID=bIB+cIC  (1)
Do I là chân đường phân giác nên ta có :

IDIA=BDBA=CDCA=BD+CDBA+CA=ab+cb+cID=aIA    (2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Cách 2:

Media VietJack

(hình 1.20)Qua C dựng đường thẳng song song với AI cắt BI tai B’;song song với BI cắt AI tại A’
Ta có IC=IA'+IB' (*)
Theo định lý Talet và tính chất đường phân giác trong ta có :
IBIB'=BA1CA1=cbIB'=bcIB   (1)
Tương tự : IA'=acIA   (2)

Từ (1) và (2) thay vào (*) ta có :
IC=acIAbcIBaIA+bIB+cIC=0

Lời giải

Gọi O là tâm hình vuông.

Theo quy tắc ba điểm ta có

 u=MO+OA2MO+OB+3MO+OC2MO+OD     =OA2OB+3OC2OD

OD=OB,  OC=OA  nên u=2OA

Suy ra u  không phụ thuộc vào vị trí điểm M

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP