Câu hỏi:
31/10/2022 3,665Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Cách 1:
(Hình 1.19)Gọi D là chân đường phân giác góc A
Do D là đường phân giác giác trong góc A nên ta có
Do I là chân đường phân giác nên ta có :
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Cách 2:
(hình 1.20)Qua C dựng đường thẳng song song với AI cắt BI tai B’;song song với BI cắt AI tại A’
Ta có (*)
Theo định lý Talet và tính chất đường phân giác trong ta có :
Tương tự :
Từ (1) và (2) thay vào (*) ta có :
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD cạnh a .
a) Chứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Câu 2:
Cho hai tam giác ABC và có cùng trọng tâm G. Gọi lần lượt là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD cạnh a
a) Chứng minh rằng không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Câu 5:
Cho tam giác ABC .Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?
a)
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a)
về câu hỏi!