Biểu thức P = cos2x.cot2x + 4cos2x – cot2x + 3sin2x có giá trị là A. 2; B. −2; C. 3; D. −3.

Đáp án đúng là: C Ta có: P = cos2x.cot2x + 4cos2x – cot2x + 3sin2x = (cos2x.cot2x – cot2x) + cos2x + (3cos2x + 3sin2x) = cot2x.(cos2x – 1) + cos2x + 3(cos2x + sin2x) = cos2xsin2x .(−sin2x) + cos2x + 3 = −cos2x + cos2x + 3 = 3. Vậy P = 3.

Câu hỏi:

04/11/2022 795

Biểu thức P = cos²x.cot²x + 4cos²x – cot²x + 3sin²x có giá trị là

A. 2;

B. −2;

C. 3;

Đáp án chính xác

D. −3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: P = cos²x.cot²x + 4cos²x – cot²x + 3sin²x

= (cos²x.cot²x – cot²x) + cos²x + (3cos²x + 3sin²x)

= cot²x.(cos²x – 1) + cos²x + 3(cos²x + sin²x)

= $\frac{\cos^{2} x}{\sin^{2} x}$ .(−sin²x) + cos²x + 3

= −cos²x + cos²x + 3 = 3.

Vậy P = 3.

Bình luận

Câu 1:

Cho cot α = −2. Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng

A. $\frac{- 1}{4}$ ;

B.

\frac{- 7}{4}

;

C.

\frac{3}{4}

;

D.

\frac{1}{4}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 3,551

Câu 2:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng

A.

\frac{1}{\cos^{2} α}

;

B. 1 + tan α;

C. 2;

D.

\frac{1}{\sin^{2} α}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 3,037

Câu 3:

Biết tan x = $\frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sin x.cos x + c.sin²x bằng

A. a;

B. −a;

C. b;

D. c.

Xem đáp án » 04/11/2022 1,358

Câu 4:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 13;

B.

15 \sqrt{13}

;

C.

20 \sqrt{13}

;

D. 15.

Xem đáp án » 04/11/2022 574

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biểu thức P = cos²x.cot²x + 4cos²x – cot²x + 3sin²x có giá trị là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cot α = −2. Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng

Biết tan x = $\frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sin x.cos x + c.sin²x bằng

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biểu thức P = cos2x.cot2x + 4cos2x – cot2x + 3sin2x có giá trị là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cot α = −2. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng

Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng

Biết tan x = 2ba−c . Giá trị của biểu thức A = a.cos2x + 2b.sin x.cos x + c.sin2x bằng

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu thức P = cos²x.cot²x + 4cos²x – cot²x + 3sin²x có giá trị là

Cho cot α = −2. Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng

Biết tan x = $\frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sin x.cos x + c.sin²x bằng