Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC . A. a3 ; B. 2a3; C. a32; D. a22.

Câu hỏi:

05/11/2022 217

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .

A. $a \sqrt{3}$ ;

Đáp án chính xác

B. 2

a \sqrt{3}

;

C.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

;

D.

\frac{a \sqrt{2}}{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ .

Suy ra $|\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A D}|$ .

Gọi H là trung điểm của BC, khi đó H là tâm của hình bình hành ABDC, nên H cũng là trung điểm của A, suy ra AD = 2AH.

Mặt khác tam giác ABC đều nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Þ AH ⊥ BC

Þ AH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ BC = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Do đó, AD = 2AH = 2. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ = $a \sqrt{3}$ .

Vậy $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ = $|\vec{A D}|$ = AD = $a \sqrt{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Điều nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A B}$ + $\vec{B C}$ = $\vec{A D}$ + $\vec{C B}$ ;

B.

\vec{A B}

+

\vec{B D}

=

\vec{A D}

+

\vec{C D}

;

C.

\vec{B A}

+

\vec{A D}

=

\vec{A D}

+

\vec{C B}

;

D.

\vec{A B}

+

\vec{C D}

=

\vec{A D}

+

\vec{C B}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 3,090

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{C A}$ ?

A.

\vec{A B}

+

\vec{D A}

;

B.

\vec{A O}

+

\vec{D A}

;

C.

\vec{B A}

+

\vec{D A}

;

D.

\vec{B A}

+

\vec{D C}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,877

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{O B}$ + $\vec{O C}$ .

A.

a \sqrt{3}

;

B. a;

C. 2a;

D. 3a.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,769

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B}$ = $\vec{B C}$ = $\vec{A C}$ ;

B.

\vec{C A}

= −

\vec{A B}

;

C.

\vec{C A}

= −

\vec{A B}

;

D.

|\vec{A B}|

=

|\vec{B C}|

=

|\vec{C A}|

= a.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,373

Câu 5:

Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:

A. $|\vec{M N}| = |\vec{N M} - \vec{P M}|$ ;

B.

|\vec{M N}| = |\vec{N M} - \vec{M P}|

;

C.

|\vec{N P}| = |\vec{N M} + \vec{M P}|

;

D.

|\vec{N P}| = |\vec{N M} - \vec{M P}|

.

Xem đáp án » 05/11/2022 619

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A}$ + $\vec{M B}$ + $\vec{M C}$ = $\vec{0}$ . Vị trí điểm M:

A. Là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. Là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. Trùng với C;

D. Là trọng tâm trong tam giác ABC.

Xem đáp án » 05/11/2022 198

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .

Nhà sách VIETJACK:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Điều nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{C A}$ ?

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{O B}$ + $\vec{O C}$ .

Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A}$ + $\vec{M B}$ + $\vec{M C}$ = $\vec{0}$ . Vị trí điểm M:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .

Nhà sách VIETJACK:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Điều nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ CA→?

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ OB→ + OC→.

Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:

Cho tam giác​​ ABC​​ có​​ M​​ thỏa mãn điều kiện​​ MA→ + MB→ + MC→ = 0→. Vị trí điểm M:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{C A}$ ?

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{O B}$ + $\vec{O C}$ .

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A}$ + $\vec{M B}$ + $\vec{M C}$ = $\vec{0}$ . Vị trí điểm M: