Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC . A. a3 ; B. 2a3; C. a32; D. a22.

Câu hỏi:

05/11/2022 132

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .

A. $a \sqrt{3}$ ;

Đáp án chính xác

B. 2

a \sqrt{3}

;

C.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

;

D.

\frac{a \sqrt{2}}{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$ .

Suy ra $|\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A D}|$ .

Gọi H là trung điểm của BC, khi đó H là tâm của hình bình hành ABDC, nên H cũng là trung điểm của A, suy ra AD = 2AH.

Mặt khác tam giác ABC đều nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Þ AH ⊥ BC

Þ AH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ BC = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Do đó, AD = 2AH = 2. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ = $a \sqrt{3}$ .

Vậy $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ = $|\vec{A D}|$ = AD = $a \sqrt{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{O B}$ + $\vec{O C}$ .

A.

a \sqrt{3}

;

B. a;

C. 2a;

D. 3a.

Xem đáp án » 05/11/2022 771

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{C A}$ ?

A.

\vec{A B}

+

\vec{D A}

;

B.

\vec{A O}

+

\vec{D A}

;

C.

\vec{B A}

+

\vec{D A}

;

D.

\vec{B A}

+

\vec{D C}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 316

Câu 3:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Điều nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A B}$ + $\vec{B C}$ = $\vec{A D}$ + $\vec{C B}$ ;

B.

\vec{A B}

+

\vec{B D}

=

\vec{A D}

+

\vec{C D}

;

C.

\vec{B A}

+

\vec{A D}

=

\vec{A D}

+

\vec{C B}

;

D.

\vec{A B}

+

\vec{C D}

=

\vec{A D}

+

\vec{C B}

.

Xem đáp án » 05/11/2022 260

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B}$ = $\vec{B C}$ = $\vec{A C}$ ;

B.

\vec{C A}

= −

\vec{A B}

;

C.

\vec{C A}

= −

\vec{A B}

;

D.

|\vec{A B}|

=

|\vec{B C}|

=

|\vec{C A}|

= a.

Xem đáp án » 05/11/2022 257

Câu 5:

Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:

A. $|\vec{M N}| = |\vec{N M} - \vec{P M}|$ ;

B.

|\vec{M N}| = |\vec{N M} - \vec{M P}|

;

C.

|\vec{N P}| = |\vec{N M} + \vec{M P}|

;

D.

|\vec{N P}| = |\vec{N M} - \vec{M P}|

.

Xem đáp án » 05/11/2022 248

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A}$ + $\vec{M B}$ + $\vec{M C}$ = $\vec{0}$ . Vị trí điểm M:

A. Là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. Là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. Trùng với C;

D. Là trọng tâm trong tam giác ABC.

Xem đáp án » 05/11/2022 130

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ OB→ + OC→.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ CA→?

Cho 4 điểm A, B, C, D. Điều nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:

Cho tam giác​​ ABC​​ có​​ M​​ thỏa mãn điều kiện​​ MA→ + MB→ + MC→ = 0→. Vị trí điểm M:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{O B}$ + $\vec{O C}$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{C A}$ ?

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A}$ + $\vec{M B}$ + $\vec{M C}$ = $\vec{0}$ . Vị trí điểm M: