Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
A. Nếu hình vuông và hình tròn có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn hình tròn
B. Trong các tam giác có cùng chu vi thì tam giác đều có diện tích lớn nhất
C. Nếu các hình tròn có cùng chu vi thì chúng có cùng diện tích
D. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất
Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
· C hình tròn = 2r. 3,14; S hình tròn = 3,14r2(r là bán kính);
C hình vuông = 4.a; S hình vuông = a.a (a là số đo cạnh hình vuông).
Do chu vi hai hình này bằng nhau, nên: 2r. 3,14 = 4.a, suy ra a = 3,14 .r/2 .
Thay a = 3,14.r/2 vào công thức tính diện tích hình vuông, ta có:
S hình vuông = a.a = (3,14 . r/2)2 < 3,14r2
Do đó nếu hình vuông và tròn có chu vi bằng nhau thì hình tròn có diện tích lớn hơn. => A sai.
· Xét các tam giác có chu vi 2p không đổi. Gọi a, b, c là độ dài các cạnh, theo công thức Hê-rông ta có:
S2 = (p – a) (p – b) (p – c) ( S là diện tích tam giác). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số p – a; p – b; p – c ta có:
Dấu “=” xảy ra p – a = p – b = p – c ⇔ a = b = c hay tam giác có 3 cạnh bằng nhau, tức là tam giác đều ⇒ B đúng.
· C hình tròn = 2r. 3,14. Do hình tròn có cùng chu vi nên có cùng bán kính. Mà S hình tròn = 3,14r2 nên diện tích của chúng bằng nhau. Do đó các hình tròn có cùng chu vi thì chúng có cùng diện tích ⇒ C đúng.
· Chu vi hình chữ nhật : P = 2(a+b); Diện tích hình chữ nhật (S) = a.b (a là chiều dài,b là chiều rộng).
Ta có
Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b hay chiều dài bằng chiều rộng, tức là hình chữ nhật là hình vuông ⇒ D đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. ∀n, n + 1 là số chẵn.
B.∀n, n(n + 1) là số lẻ.
C. ∃n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ.
D. ∀n, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: D
A sai vì nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn
B sai vì hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.
C sai vì ba số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chẵn nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.
D đúng vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6.
Câu 2
A. A ⇒ C.
B. C ⇒ (A ⇒ ).
C. (⇒ C)⇒ A.
D. C ⇒ (A ⇒ B).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: D
A đúng B sai nên A ⇒ B là mệnh đề sai
C đúng, A ⇒ B sai nên C ⇒ (A ⇒ B) là mệnh đề sai
Câu 3
A. a, c.
B. a, b, c.
C. b, c.
D. b, c, d.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều là số dương
B. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9
C. Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau
D. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 3, điều kiện cần và đủ là một số chia hết cho 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ∃n ∈ N, ( n3 - n ) không chia hết cho 3
B. ∃n ∈ Z, n2 + n + 1 là số chẵn.
C. ∀n ∈ R, x < 3 ⇒ x2 < 9
D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A ⇒ là mệnh đề đúng.
B. A ⇒ C là mệnh đề sai.
C. A ⇔ B là mệnh đề sai.
D. A ⇒ C là mệnh đề đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. A ⇒ ( ⇒ C).
B. C ⇒ .
C. (C ⇒ A) ⇒ B.
D. ( ⇒ C) ⇒ A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập