c) m2cosx−2=2sin5x+1

c) Đặt fx=m2cosx−2−2sin5x−1⇒fx liên tục trên R Ta có fπ4=−2−1<0; f−π4=2−1>0⇒fπ4.f3π4<0 Do đó PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Câu hỏi:

02/12/2022 695

c) $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$ $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Đặt $f (x) = m (2 \cos x - \sqrt{2}) - 2 \sin 5 x - 1 \Rightarrow f (x)$ $f (x) = m (2 \cos x - \sqrt{2}) - 2 \sin 5 x - 1 \Rightarrow f (x)$ liên tục trên R

Ta có $f (\frac{π}{4}) = - \sqrt{2} - 1 < 0; f (- \frac{π}{4}) = \sqrt{2} - 1 > 0 \Rightarrow f (\frac{π}{4}) . f (\frac{3 π}{4}) < 0$ $f (\frac{π}{4}) = - \sqrt{2} - 1 < 0; f (- \frac{π}{4}) = \sqrt{2} - 1 > 0 \Rightarrow f (\frac{π}{4}) . f (\frac{3 π}{4}) < 0$

Do đó PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:

a) $x^{3} - 3 x + 1 = 0$ $x^{3} - 3 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 02/12/2022 13,779

Câu 2:

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) $x^{5} - 3 x + 3 = 0$ $x^{5} - 3 x + 3 = 0$

Xem đáp án » 02/12/2022 2,610

Câu 3:

b) $2 x + 6 \sqrt[3]{1 - x} = 3$ $2 x + 6 \sqrt[3]{1 - x} = 3$

Xem đáp án » 02/12/2022 1,814

Câu 4:

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

a) $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$ $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$

Xem đáp án » 02/12/2022 633

Câu 5:

b) $x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 = 0$ $x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 = 0$

Xem đáp án » 02/12/2022 509

Câu 6:

b) $\cos x + m \cos 2 x = 0$ $\cos x + m \cos 2 x = 0$

Xem đáp án » 02/12/2022 454

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$ $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:

a) $x^{3} - 3 x + 1 = 0$ $x^{3} - 3 x + 1 = 0$

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) $x^{5} - 3 x + 3 = 0$ $x^{5} - 3 x + 3 = 0$

b) $2 x + 6 \sqrt[3]{1 - x} = 3$ $2 x + 6 \sqrt[3]{1 - x} = 3$

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

a) $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$ $(1 - m^{2}) {(x + 1)}^{3} + x^{2} - x - 3 = 0$

b) $x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 = 0$ $x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 = 0$

b) $\cos x + m \cos 2 x = 0$ $\cos x + m \cos 2 x = 0$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

c) m(2cosx−√2)=2sin5x+1m2cosx−2=2sin5x+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>−</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>sin</mi><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math>

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: a) x3−3x+1=0x3−3x+1=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm: a) x5−3x+3=0x5−3x+3=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

b) 2x+63√1−x=32x+61−x3=3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mroot><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>3</mn></math>

b) x4+x3−3x2+x+1=0x4+x3−3x2+x+1=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

b) cosx+mcos2x=0cosx+mcos2x=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>cos</mi><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$ $m (2 \cos x - \sqrt{2}) = 2 \sin 5 x + 1$

Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:

a) $x^{3} - 3 x + 1 = 0$ $x^{3} - 3 x + 1 = 0$

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) $x^{5} - 3 x + 3 = 0$ $x^{5} - 3 x + 3 = 0$

b) $2 x + 6 \sqrt[3]{1 - x} = 3$ $2 x + 6 \sqrt[3]{1 - x} = 3$

b) $x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 = 0$ $x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + x + 1 = 0$

b) $\cos x + m \cos 2 x = 0$ $\cos x + m \cos 2 x = 0$