2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 933 Lưu

c) m2cosx−2=2sin5x+1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c) Đặt fx=m2cosx−2−2sin5x−1⇒fx liên tục trên R

Ta có fπ4=−2−1<0; f−π4=2−1>0⇒fπ4.f3π4<0

Do đó PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:

a) x3−3x+1=0

Lời giải

a) Dễ thấy hàm fx=x3−3x+1 liên tục trên R . Ta có:

f−2=−1f−1=3⇒f−2.f−1<0⇒ tồn tại một số a1∈−2;−1:fa1=01.

f0=1f1=−1⇒f0.f1<0⇒ tồn tại một số a2∈0;1:fa2=02.

f1=−1f2=3⇒f1.f2<0⇒ tồn tại một số a3∈1;2:fa3=03.

- Do ba khoảng (-2;1), (0;1)  và (1;2)  đôi một không giao nhau nên phương trình x3−3x+1=0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt.

- Mà phương trình bậc 3 thì chỉ có tối đa là 3 nghiệm nên x3−3x+1=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu 2

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) x5−3x+3=0

Lời giải

a) Xét fx=x5−3x+3.

limx→+∞fx=+∞⇒ tồn tại một số x1>0 sao cho fx1>0.

limx→−∞fx=−∞⇒ tồn tại một số x2<0 sao cho fx2<0.

Từ đó fx1.fx2<0⇒ luôn tồn tại một số x0∈x2;x1:fx0=0 nên phương trình x5−3x+3=0 luôn có nghiệm.

Câu 3

b) 2x+61−x3=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

a) 1−m2x+13+x2−x−3=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) x4+x3−3x2+x+1=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) cosx+mcos2x=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập