Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Đặt 3√1−x=t⇔x=1−t3⇒2t3−6t+1=0
- Xét hàm số f(t)=2t3−6t+1 liên tục trên R
- Ta có: {f(−2).f(−1)=−3.5<0f(0).f(1)=1.(−3)<0f(1).f(2)=−3.5<0⇒ tồn tại 3 số t1, t2 và t3 lần lượt thuộc 3 khoảng đôi một không giao nhau là (−2;−1), (0;1) và (1;2) sao cho f(t1)=f(t2)=f(t3)=0 và do đây là phương trình bậc 3 nên f(t)=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
- Ứng với mỗi giá trị t1, t2 và t3 ta tìm được duy nhất một giá trị thỏa mãn x=1−t3 và hiển nhiên 3 giá trị này khác nhau nên PT ban đầu có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
a) x3−3x+1=0
Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
a) x3−3x+1=0
Xem đáp án »
02/12/2022
13,770
Câu 2:
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:
a) x5−3x+3=0
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:
a) x5−3x+3=0
Xem đáp án »
02/12/2022
2,609
Câu 4:
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:
a) (1−m2)(x+1)3+x2−x−3=0
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:
a) (1−m2)(x+1)3+x2−x−3=0
Xem đáp án »
02/12/2022
633
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận