Câu hỏi:

09/12/2022 1,771

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao của tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng ?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao của tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng ? (ảnh 1)

Ta có: CDAP,CDBPCDAPBBGCD

Tương tự: ADCM,ADBMADBCMADBG

Suy ra: BGABCBGAP

Kẻ KL đi qua trọng tâm G của tam giác ACD và song song với CDAPKL

=> (P) chính là mặt phẳng (BKL)

ACDBKL=KL=23CD=8

Có thể nói nhanh theo tính chất tứ diện đều:

Gọi G là trọng tâm tam giác ACD thì G là tâm tam giác ACD và BG(ACD)

Trong mp(ACD) kẻ qua G đường thẳng song song với CD cắt AC, AD lần lượt tại K, L

Ta có (BKL)(ACD),APKLAP(BKL). Vậy (P)(BKL)

ACDBKL=KL=23CD=8

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK.

Xem đáp án » 09/12/2022 7,640

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = 3, mặt bên SBC là tam giác vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D và SD = a5

a) Tính SA.

Xem đáp án » 09/12/2022 3,859

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a căn bậc hai 2. Giả sử tồn tại tiết diện của hình chóp với mặt phẳng   (ảnh 1)

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mp ABCD và SA = a căn bậc hai 2. Giả sử tồn tại tiết diện của hình chóp với mặt phẳng   (ảnh 2). Giả sử tồn tại tiết diện của hình chóp với mặt phẳng α đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện.

Xem đáp án » 09/12/2022 2,972

Câu 4:

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. M là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. M là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/12/2022 2,952

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 1), đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) các góc bằng nhau. Gọi H là hình chiếu của A trên (SBC)

a)Tính SA khi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc mp ABCD, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) (ảnh 2)

Xem đáp án » 09/12/2022 2,951

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc mp ABCD, SC = a. Góc giữa đường thẳng SC với các mặt phẳng (ảnh 1), SC = a. Góc giữa đường thẳng SC với các mặt phẳng (ABCD) và (SAB) lần lượt là Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc mp ABCD, SC = a. Góc giữa đường thẳng SC với các mặt phẳng (ảnh 2)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc mp ABCD, SC = a. Góc giữa đường thẳng SC với các mặt phẳng (ảnh 3)

a) Tính SA

Xem đáp án » 09/12/2022 2,476

Câu 7:

e) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác BHK lớn nhất.

Xem đáp án » 09/12/2022 2,399

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store