Câu hỏi:
09/12/2022 1,646
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao của tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng ?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có:
Tương tự:
Suy ra:
Kẻ KL đi qua trọng tâm G của tam giác ACD và song song với CD
=> (P) chính là mặt phẳng (BKL)
Có thể nói nhanh theo tính chất tứ diện đều:
Gọi G là trọng tâm tam giác ACD thì G là tâm tam giác ACD và
Trong mp(ACD) kẻ qua G đường thẳng song song với CD cắt AC, AD lần lượt tại K, L
Ta có . Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và SA = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tính IK.
Xem đáp án »
09/12/2022
7,523
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = , mặt bên SBC là tam giác vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D và SD = a
a) Tính SA.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = , mặt bên SBC là tam giác vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D và SD = a
a) Tính SA.
Xem đáp án »
09/12/2022
3,668
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 
và
. Giả sử tồn tại tiết diện của hình chóp với mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện.
Xem đáp án »
09/12/2022
2,919
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, 
, đường thẳng SA tạo với hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) các góc bằng nhau. Gọi H là hình chiếu của A trên (SBC)
a)Tính SA khi 
Xem đáp án »
09/12/2022
2,900
Câu 5:
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. M là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. M là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của
Xem đáp án »
09/12/2022
2,662
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 
, SC = a. Góc giữa đường thẳng SC với các mặt phẳng (ABCD) và (SAB) lần lượt là 
và 
a) Tính SA
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , SC = a. Góc giữa đường thẳng SC với các mặt phẳng (ABCD) và (SAB) lần lượt là và
Xem đáp án »
09/12/2022
2,436
về câu hỏi!