Câu hỏi:

28/12/2022 3,112

Cho hàm số y=x3mx2+4m+9x+5  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;+?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

TXĐ: D= . Đạo hàm y'=3x22mx+4m+9.

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;+  thì y'0,x (y'=0 có hữu hạn nghiệm) Δ'0m2+34m+909m3

 Chọn C.

Sai lầm hay gặp là Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;+  thì y'<0,x . Khi đó ra giải ra 9<m<3  và chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có y/=3x22m+1x2m23m+2.

Xét phương trình y/=0  có Δ/=m+12+32m23m+2=7m2m+1>0,m.

Suy ra phương trình y/=0  luôn có hai nghiệm x1<x2  với mọi m .

Để hàm số đồng biến trên 2;+  phương trình y/=0  có hai nghiệm x1<x22.

x12+x22<0x12x220x1+x2<4x1x22x1+x2+40

2m+13<42m23m+232.2m+13+40m<52m322m32
Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx  sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y=fx+2 . Khi đó, do hàm số y=fx   liên tục và đồng biến trên khoảng 1;2  nên hàm số y=fx+2  đồng biến trên 3;0 .
Chọn C.
Cách trắc nghiệm nhanh. Ta ốp x+21;21<x+2<23<x<0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP