Biết rằng hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+3\left(m-1\right)x^2+9x+1$ (với m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng $\left(x_1;x_2\right)$   và đồng biến trên các khoảng giao với $\left(x_1;x_2\right)$  bằng rỗng. Tìm tất cả các giá trị của m để  $\left|x_1-x_2\right|=6\sqrt{3}.$

Cho hàm số $y=x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$  để hàm số đã cho đồng biến trên $\left[\left.2;+\infty \right)\right..$

Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng $\left(-1;2\right)$  thì hàm số $y=f\left(x+2\right)$  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$   liên tục trên $ℝ$   và có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-2}{x+m-3}$  nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng $\left(a;b\right)$ . Tính P=b-a.

Cho hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y=\frac{m^{2}x+5}{2mx+1}$  nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$.Tính tổng  T của các phần tử trong  S