30/12/2022 1,576

Với giá trị nào của m thì mặt phẳng $(Q) : x + y + z + 3 = 0$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m y - 2 m z + 2 m^{2} + 9 = 0$ ?

A. $- 4 < m < 5$

B. $m = - 4 \lor m = 5$

D. $m < - 4 \lor m > 5$

Đáp án chính xác

E. $m < - 4$

Giải bởi Vietjack

$a = m + 1; b = - m; c = m; d = 2 m^{2} + 9.$ Tâm $I (m + 1, - m, m)$

$\Rightarrow R^{2} = {(m + 1)}^{2} + m^{2} + m^{2} - 2 m^{2} - 9 = m^{2} + 2 m - 8 > 0$

$\Rightarrow m < - 4 \lor m > 2.$ (P) cắt (S) khi:

$d (I, P) < R \Leftrightarrow \frac{|m + 4|}{\sqrt{3}} < \sqrt{m^{2} + 2 m - 8} \Leftrightarrow m < - 4 \lor m > 5$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án » 29/12/2022 12,788

B. $R \sqrt{3}$

C. $\frac{R}{2}$

D. $\frac{R \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 29/12/2022 6,087

A. $a \sqrt{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{2} .$

Xem đáp án » 29/12/2022 5,390

A. $\frac{a}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{4} .$

Xem đáp án » 30/12/2022 5,384

B. $\frac{R}{2}$

C. $R \sqrt{2}$

D. $R \sqrt{3}$

Xem đáp án » 29/12/2022 5,095

Xem đáp án » 29/12/2022 4,450

A. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án » 30/12/2022 4,418

Với giá trị nào của m thì mặt phẳng $(Q) : x + y + z + 3 = 0$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m y - 2 m z + 2 m^{2} + 9 = 0$ ?

Với giá trị nào của m thì mặt phẳng Q:x+y+z+3=0 cắt mặt cầu S:x2+y2+z2−2m+1x+2my−2mz+2m2+9=0?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên SA=a2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng α. Biết khoảng cách từ O đến α bằng R2. Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng α với S(O;R) là một đường tròn có đường kính bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với đáy (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (S) tại B và C sao cho BC=R3. Khi đó khoảng cách từ O đến BC bằng:

Cho mặt cầu tâm I bán kính R = 2,6 cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu và cách tâm I một khoảng bằng 2,4 cm. Thế thì bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:

Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng P:x−2y+2z−3=0 và mặt cầu S:x2+y2+z2−4x−2y+6z−2=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị nào của m thì mặt phẳng $(Q) : x + y + z + 3 = 0$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) x + 2 m y - 2 m z + 2 m^{2} + 9 = 0$ ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $(α)$ . Biết khoảng cách từ O đến $(α)$ bằng $\frac{R}{2}$ . Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(α)$ với S(O;R) là một đường tròn có đường kính bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (S) tại B và C sao cho $B C = R \sqrt{3}$ . Khi đó khoảng cách từ O đến BC bằng:

Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 6 z - 2 = 0$