Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có lưu ý sau: Chứng minh rằng nếu 3 số phức z1, z2, z3 thõa mãn: 
thì một trong 3 số đó phải bằng 1.
Thật vậy
Ta có: 
- Nếu z = 1 thì
- Nếu thì
, gọi điểm P biểu diễn số phức 
thì P sẽ không trùng với O và 
nên đường trung trực của OP cắt đường tròn đơn vị rại hai điểm 1, -z1 và cũng là hai điểm biểu diễn z2, z3 Do đó hoặc 
hoặc 
.
Vậy z1 = 1 hoặc z2 = 1 hoặc z3 = 1
Áp dụng: giải hệ phương trình trên thì có một ẩn bằng 1 và tổng hai ẩn còn lại bằng 0.
Xét z1 = 1 thì có z2 + z3 = 0 nên 
Từ giả thiết 
nên 
hay 
thì có 
hoặc 
Vậy hệ có 6 nghiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba (1, i, -i)
Vậy chọn đáp án D.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
. Tính 
Câu 2:
Cho ba số phức 
thỏa mãn hệ 
Tính giá trị của biểu thức 
với n là số nguyên dương.
thỏa mãn hệ Tính giá trị của biểu thức
với n là số nguyên dương.
Xem đáp án »
31/12/2022
473
Câu 3:
Tìm tham số m để hệ phương trình phức có nghiệm duy nhất:
, (ẩn z là số phức)
, (ẩn z là số phức)
Xem đáp án »
31/12/2022
402
.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận