Câu hỏi:

31/12/2022 146

Tìm số nghiệm của hệ phương trình Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có lưu ý sau: Chứng minh rằng nếu 3 số phức z1, z2, z3 thõa mãn: Media VietJack thì một trong 3 số đó phải bằng 1.

Thật vậy

Ta có: Media VietJack 

  • Nếu z = 1  thì Media VietJack 
  • Nếu z1  thì Media VietJack, gọi điểm P biểu diễn số phức Media VietJack thì P sẽ không trùng với O và Media VietJack nên đường trung trực của OP cắt đường tròn đơn vị rại hai điểm 1, -z1 và cũng là hai điểm biểu diễn z2, z3 Do đó hoặc Media VietJack hoặc Media VietJack .

Vậy z1 = 1 hoặc z2 = 1 hoặc z3 = 1  

Áp dụng: giải hệ phương trình trên thì có một ẩn bằng 1 và tổng hai ẩn còn lại bằng 0.

Xét z1 = 1 thì có z2 + z3 = 0 nên  Media VietJack

Từ giả thiết Media VietJack nên Media VietJack hay Media VietJack  thì có Media VietJack hoặc Media VietJack 

Vậy hệ có 6 nghiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba (1, i, -i) 

Vậy chọn đáp án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình Media VietJack. Tính Media VietJack

Xem đáp án » 31/12/2022 556

Câu 2:

Cho ba số phức Media VietJack thỏa mãn hệ Media VietJack
Tính giá trị của biểu thức Media VietJack với n là số nguyên dương.

Xem đáp án » 31/12/2022 473

Câu 3:

Tìm tham số m để hệ phương trình phức có nghiệm duy nhất:
Media VietJack, (ẩn z là số phức)

Xem đáp án » 31/12/2022 399

Câu 4:

Tìm nghiệm của hệ phương trình: Media VietJack.

Xem đáp án » 31/12/2022 283

Câu 5:

Giải hệ phương trình hai ẩn:

Xem đáp án » 31/12/2022 238

Câu 6:

Số nghiệm của hệ phương trình Media VietJack

Xem đáp án » 31/12/2022 210

Câu 7:

Giải hệ phương trình: Media VietJack

Xem đáp án » 31/12/2022 205