Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có lưu ý sau: Chứng minh rằng nếu 3 số phức z1, z2, z3 thõa mãn: 
thì một trong 3 số đó phải bằng 1.
Thật vậy
Ta có: 
, gọi điểm P biểu diễn số phức 
thì P sẽ không trùng với O và 
nên đường trung trực của OP cắt đường tròn đơn vị rại hai điểm 1, -z1 và cũng là hai điểm biểu diễn z2, z3 Do đó hoặc 
hoặc 
. Vậy z1 = 1 hoặc z2 = 1 hoặc z3 = 1
Áp dụng: giải hệ phương trình trên thì có một ẩn bằng 1 và tổng hai ẩn còn lại bằng 0.
Xét z1 = 1 thì có z2 + z3 = 0 nên 
Từ giả thiết 
nên 
hay 
thì có 
hoặc 
Vậy hệ có 6 nghiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba (1, i, -i)
Vậy chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
thỏa mãn hệ 
với n là số nguyên dương.Câu 3:
, (ẩn z là số phức)
. Tính 
.
về câu hỏi!