Tìm nghiệm của hệ phương trình sau với ẩn là số phức z và $λ$ là tham số thực khác 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A, B theo thứ tự là các điểm trong mặt
phẳng phức biểu diễn số phức là 4 + 2i, -2, . Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1) là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B. Đường tròn này có tâm E biểu diễn số phức 1 + i và bán kính

nên có phương trình là

Gọi C, D theo thứ tự là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức 2, - i. Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (2) là đường trung trực của đoạn thẳng CD. Đường trung trực này đi qua trung điểm H (1, -i) của đoạn thẳng CD và nhận

làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là

. Suy ra giao điểm của đường tròn và đường trung trực là nghiệm của hệ đã cho. Đó là các điểm (x;y) thỏa mãn (*) và (**), tức là nghiệm của hệ phương trình sau: Media VietJack

hoặc

.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

Vậy chọn đáp án A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay