Tìm nghiệm của hệ phương trình sau với ẩn là số phức z và $λ$ là tham số thực khác 0.

A.

B.

C.

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A, B theo thứ tự là các điểm trong mặt
phẳng phức biểu diễn số phức là 4 + 2i, -2, . Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1) là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B. Đường tròn này có tâm E biểu diễn số phức 1 + i và bán kính

nên có phương trình là

Gọi C, D theo thứ tự là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức 2, - i. Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (2) là đường trung trực của đoạn thẳng CD. Đường trung trực này đi qua trung điểm H (1, -i) của đoạn thẳng CD và nhận

làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là

. Suy ra giao điểm của đường tròn và đường trung trực là nghiệm của hệ đã cho. Đó là các điểm (x;y) thỏa mãn (*) và (**), tức là nghiệm của hệ phương trình sau: Media VietJack