Câu hỏi:
02/01/2023 143
Tìm nghiệm của hệ phương trình sau với ẩn là số phức z và là tham số thực khác 0. 
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A, B theo thứ tự là các điểm trong mặt
phẳng phức biểu diễn số phức là 4 + 2i, -2, . Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1) là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B. Đường tròn này có tâm E biểu diễn số phức 1 + i và bán kính
nên có phương trình là 
Gọi C, D theo thứ tự là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức 2, - i. Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (2) là đường trung trực của đoạn thẳng CD. Đường trung trực này đi qua trung điểm H (1, -i) của đoạn thẳng CD và nhận
làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là 
. Suy ra giao điểm của đường tròn và đường trung trực là nghiệm của hệ đã cho. Đó là các điểm (x;y) thỏa mãn (*) và (**), tức là nghiệm của hệ phương trình sau: 
phẳng phức biểu diễn số phức là 4 + 2i, -2, . Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1) là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B. Đường tròn này có tâm E biểu diễn số phức 1 + i và bán kính
nên có phương trình là Gọi C, D theo thứ tự là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức 2, - i. Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (2) là đường trung trực của đoạn thẳng CD. Đường trung trực này đi qua trung điểm H (1, -i) của đoạn thẳng CD và nhận
làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là . Suy ra giao điểm của đường tròn và đường trung trực là nghiệm của hệ đã cho. Đó là các điểm (x;y) thỏa mãn (*) và (**), tức là nghiệm của hệ phương trình sau: 
hoặc 
.Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
Vậy chọn đáp án A.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
. Tính 
Câu 2:
Cho ba số phức 
thỏa mãn hệ 
Tính giá trị của biểu thức 
với n là số nguyên dương.
thỏa mãn hệ Tính giá trị của biểu thức
với n là số nguyên dương.
Xem đáp án »
31/12/2022
480
Câu 3:
Tìm tham số m để hệ phương trình phức có nghiệm duy nhất:
, (ẩn z là số phức)
, (ẩn z là số phức)
Xem đáp án »
31/12/2022
413
.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận