Tìm nghiệm của hệ phương trình sau với ẩn là số phức z và là tham số thực khác 0. 
A. 
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
phẳng phức biểu diễn số phức là 4 + 2i, -2, . Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1) là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B. Đường tròn này có tâm E biểu diễn số phức 1 + i và bán kính
nên có phương trình là 
Gọi C, D theo thứ tự là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức 2, - i. Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (2) là đường trung trực của đoạn thẳng CD. Đường trung trực này đi qua trung điểm H (1, -i) của đoạn thẳng CD và nhận
làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là 
. Suy ra giao điểm của đường tròn và đường trung trực là nghiệm của hệ đã cho. Đó là các điểm (x;y) thỏa mãn (*) và (**), tức là nghiệm của hệ phương trình sau: 
hoặc 
.Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
Vậy chọn đáp án A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
. Tính 
Lời giải
Theo định lý Vi-et thì z1, z2 là nghiệm của phương trình
Tóm lại, hệ đã cho có hai nghiệm (z1, z2) là
Vậy chọn đáp án D.
Câu 2
thỏa mãn hệ 
với n là số nguyên dương.A. S = 2
B. S = 1
C. S =
Lời giải
nên 
. Do đó 
Vậy
là ba nghiệm của phương trình:Chứng tỏ trong ba số phức
phải có một số bằng 1 và hai số còn lại đối nhau. Không mất tính tổng quát, giả sử 
khi đó :
Vậy ta có tổng S = 1
Chú ý: Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng biểu diễn hình học số phức hoặc dùng dạng lượng giác ( ví dụ dưới đây)
Câu 3
, (ẩn z là số phức)
, 
, 
, 
, 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập