Câu hỏi:
02/01/2023 110
Số nghiệm của hệ phương trình sau với z là ẩn số: 
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi E là điểm trong mặt phẳng phức có tọa vị là 1 + 4i. Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1) là đường tròn tâm E, bán kính R = 3. Phương trình đường tròn này là: 
(*). Gọi A, B theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức 
. Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (2) là đường tròn Appollonius chia đoạn thẳng AB theo tỷ số k = 2. Đường tròn Appollonius có tâm F là điểm có tọa độ 
và có bán kính 
Phương trình đường tròn Appollonius là:
(**)
Suy ra nghiệm của hệ đã cho là giao điểm của hai đường tròn (*) và (**), tức là các điểm thỏa mãn hệ phương trình sau:
hoặc 
.
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là
và 
.
Vậy chọn đáp án C.
(*). Gọi A, B theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức . Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (2) là đường tròn Appollonius chia đoạn thẳng AB theo tỷ số k = 2. Đường tròn Appollonius có tâm F là điểm có tọa độ và có bán kính Phương trình đường tròn Appollonius là:
(**) Suy ra nghiệm của hệ đã cho là giao điểm của hai đường tròn (*) và (**), tức là các điểm thỏa mãn hệ phương trình sau:
hoặc .Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là
và .Vậy chọn đáp án C.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
. Tính 
Câu 2:
Cho ba số phức 
thỏa mãn hệ 
Tính giá trị của biểu thức 
với n là số nguyên dương.
thỏa mãn hệ Tính giá trị của biểu thức
với n là số nguyên dương.
Xem đáp án »
31/12/2022
473
Câu 3:
Tìm tham số m để hệ phương trình phức có nghiệm duy nhất:
, (ẩn z là số phức)
, (ẩn z là số phức)
Xem đáp án »
31/12/2022
401
.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận