Câu hỏi:

03/01/2023 150

Giải hệ phương trình với nghiệm với x, yR: Media VietJack.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Từ hệ suy ra x > 0, y > 0.
Bài hệ này không có ngay dàng giống ví dụ trên, tuy nhiên với mục đích chuyển mẫu số về dạng nình phương mođun của số phức, chỉ cần đặt Media VietJack với u, v > 0
Hệ đã cho có dạng: Media VietJack
Đặt z = u + iz. Ta có: Media VietJack
Hệ đã cho tương đương với:
Media VietJack
Giải phương trình (*), ta có Media VietJack suy ra các nghiệm là Media VietJack
Vì u, v > 0 nên Media VietJack do đó Media VietJack
Vậy nghiệm cần tìm là Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Xét Media VietJack, ta có Media VietJack, nên z là nghiệm khác -1 của phương trình Media VietJack. Ta có:
Media VietJackMedia VietJack
+) Media VietJack
nên Media VietJack
+) Media VietJack
Do đó xét phần thực của đẳng thức Media VietJack ta suy ra được:
Media VietJackMedia VietJack

Câu 2

Lời giải

Xét khai triển nhị thức Newton:
Media VietJack
Vì Media VietJack Media VietJacknên ta có:
Media VietJack(1)
Mặt khác, theo công thức Moivre thì:
Media VietJack(2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP