Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình x+2y−2z−1=02x+m+2y−2mz−m=0vô nghiệm? A. 1 B. 0 C. Vô số. D. 2

Để hệ phương trình x+2y−2z−1=02x+m+2y−2mz−m=0 vô nghiệm thì mặt phẳng P:x+2y−2z−1=0 phải song song với mặt phẳng Q:2x+m+2y−2mz−m=0 Mặt phẳng P:x+2y−2z−1=0 có một vecto pháp tuyến là nP→=1;2;−2 Mặt phẳng Q:2x+m+2y−2mz−m=0 có một vecto pháp tuyến là nQ→=2;m+2;−2m Để P // Q thì 21=m+22=−2m−2≠−m−1⇒m=2m≠2⇒m∈∅ . Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn B.

Câu hỏi:

27/01/2023 128

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm?

A. 1

B. 0

Đáp án chính xác

C. Vô số.

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Ứng dụng của hình học Oxyz có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm thì mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0$ phải song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0$

Mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0$ có một vecto pháp tuyến là $\vec{n_{P}} = (1; 2; - 2)$

Mặt phẳng $(Q) : 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0$ có một vecto pháp tuyến là $\vec{n_{Q}} = (2; m + 2; - 2 m)$

Để $(P) // (Q)$ thì $\frac{2}{1} = \frac{m + 2}{2} = \frac{- 2 m}{- 2} \neq \frac{- m}{- 1} \Rightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ m \neq 2 \end{cases} \Rightarrow m \in \emptyset$ .

Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 \\ 4 x - 3 y - m = 0 \end{cases}$ có đúng một nghiệm.

A. $m = 1$

m = - 1

hoặc

m = - 21

m = 1

hoặc

m = 21

m = - 9

hoặc

m = 31

Xem đáp án » 27/01/2023 113

Câu 2:

Tìm số thực a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y + 4 z - 3 = 0 \\ a x + 3 y - 2 z + 1 = 0 \end{cases}$ vô nghiệm.

A. $a = 1; b = - 6$

a = - 1; b = - 6

a = - \frac{3}{2}; b = 9

a = - 1; b = 6

Xem đáp án » 27/01/2023 96

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 \\ 4 x - 3 y - m = 0 \end{cases}$ có đúng một nghiệm.

Tìm số thực a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y + 4 z - 3 = 0 \\ a x + 3 y - 2 z + 1 = 0 \end{cases}$ vô nghiệm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình x+2y−2z−1=02x+m+2y−2mz−m=0vô nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình x−22+y+12+z+22=44x−3y−m=0 có đúng một nghiệm.

Tìm số thực a, b để hệ phương trình 2x+by+4z−3=0ax+3y−2z+1=0 vô nghiệm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 \\ 4 x - 3 y - m = 0 \end{cases}$ có đúng một nghiệm.

Tìm số thực a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y + 4 z - 3 = 0 \\ a x + 3 y - 2 z + 1 = 0 \end{cases}$ vô nghiệm.