Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình x+2y−2z−1=02x+m+2y−2mz−m=0vô nghiệm? A. 1 B. 0 C. Vô số. D. 2

Để hệ phương trình x+2y−2z−1=02x+m+2y−2mz−m=0 vô nghiệm thì mặt phẳng P:x+2y−2z−1=0 phải song song với mặt phẳng Q:2x+m+2y−2mz−m=0 Mặt phẳng P:x+2y−2z−1=0 có một vecto pháp tuyến là nP→=1;2;−2 Mặt phẳng Q:2x+m+2y−2mz−m=0 có một vecto pháp tuyến là nQ→=2;m+2;−2m Để P // Q thì 21=m+22=−2m−2≠−m−1⇒m=2m≠2⇒m∈∅ . Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn B.

Câu hỏi:

27/01/2023 140

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm?

A. 1

B. 0

Đáp án chính xác

C. Vô số.

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Ứng dụng của hình học Oxyz có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm thì mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0$ phải song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0$

Mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0$ có một vecto pháp tuyến là $\vec{n_{P}} = (1; 2; - 2)$

Mặt phẳng $(Q) : 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0$ có một vecto pháp tuyến là $\vec{n_{Q}} = (2; m + 2; - 2 m)$

Để $(P) // (Q)$ thì $\frac{2}{1} = \frac{m + 2}{2} = \frac{- 2 m}{- 2} \neq \frac{- m}{- 1} \Rightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ m \neq 2 \end{cases} \Rightarrow m \in \emptyset$ .

Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 \\ 4 x - 3 y - m = 0 \end{cases}$ có đúng một nghiệm.

A. $m = 1$

m = - 1

hoặc

m = - 21

m = 1

hoặc

m = 21

m = - 9

hoặc

m = 31

Xem đáp án » 27/01/2023 126

Câu 2:

Tìm số thực a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y + 4 z - 3 = 0 \\ a x + 3 y - 2 z + 1 = 0 \end{cases}$ vô nghiệm.

A. $a = 1; b = - 6$

a = - 1; b = - 6

a = - \frac{3}{2}; b = 9

a = - 1; b = 6

Xem đáp án » 27/01/2023 111

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 \\ 4 x - 3 y - m = 0 \end{cases}$ có đúng một nghiệm.

Tìm số thực a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y + 4 z - 3 = 0 \\ a x + 3 y - 2 z + 1 = 0 \end{cases}$ vô nghiệm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình x+2y−2z−1=02x+m+2y−2mz−m=0vô nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình x−22+y+12+z+22=44x−3y−m=0 có đúng một nghiệm.

Tìm số thực a, b để hệ phương trình 2x+by+4z−3=0ax+3y−2z+1=0 vô nghiệm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 \end{cases}$ vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4 \\ 4 x - 3 y - m = 0 \end{cases}$ có đúng một nghiệm.

Tìm số thực a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y + 4 z - 3 = 0 \\ a x + 3 y - 2 z + 1 = 0 \end{cases}$ vô nghiệm.