Câu hỏi:
30/01/2023 161
Hệ số của \[{x^{12}}\]trong khai triển \[{\left( {{x^2} + x} \right)^{10}}\] là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
- Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \].
- Sử dụng công thức \[C_n^k = C_n^{n = k}\].
Cách giải:
Ta có: \[{\left( {{x^2} + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {{x^2}} \right)}^k}.{x^{10 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^{10 + k}}{\rm{ }}} \left( {0 \le k \le 10;{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right)\].
Số hạng chứa \[{x^{12}}\] ứng với \[10 + k = 2 \Leftrightarrow k = 2\left( {tm} \right)\].
Vậy hệ số của \[{x^{12}}\] trong khai triển trên là \[C{\kern 1pt} _{10}^2 = C_{10}^8\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Xem đáp án »
30/01/2023
3,073
Câu 3:
Mỗi tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,571
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD\) là đáy lớn thỏa mãn \(AD = 2BC\). Các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SD\).
a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) cắt \(SB\) tại \(E\). Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{EB}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD\) là đáy lớn thỏa mãn \(AD = 2BC\). Các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SD\).
a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) cắt \(SB\) tại \(E\). Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{EB}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,283
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là
Xem đáp án »
30/01/2023
997
về câu hỏi!