Câu hỏi:

30/01/2023 242

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta :x - 2y - 1 = 0\) và \(\overrightarrow u \left( {4;3} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng sao cho \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(d\) thành đường thẳng \(\Delta \). Phương trình đường thẳng \(d\) là

A. \(x - 2y + 1 = 0\).

Đáp án chính xác

B. \(x - 2y + 9 = 0\).

C. \(x - 2y - 3 = 0\).

D. \(x - 2y - 9 = 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Phép tính tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

Cách giải:

Vì \(\Delta = {T_{\overrightarrow u }}\left( d \right) \Rightarrow \Delta ||d\) Þ Phương trình \(\Delta \) có dạng: \(x - 2y + c = 0\left( \Delta \right)\).

Lấy \(A\left( {1;0} \right)\) bất kì thuộc \(d\). Gọi \(A' = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Rightarrow A' \in \Delta \).

Ta có: \(A' \in {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_A} + {x_{\overrightarrow u }} = 1 + 4 = 5\\{y_{A'}} = {y_A} + {y_{\overrightarrow u }} = 0 + 3 = 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {5;3} \right)\).

Vì \(A' \in \Delta \Rightarrow 5 - 2.3 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(x - 2y + 1 = 0\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{4}} \right)\).

B. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

C. \(\left( {0;\pi } \right)\).

D. \(\left( { - \pi ;0} \right)\).

Xem đáp án » 30/01/2023 6,864

Câu 2:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

A. 2058

B. 2401

C. 720

D. 840

Xem đáp án » 30/01/2023 3,570

Câu 3:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD\) là đáy lớn thỏa mãn \(AD = 2BC\). Các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SD\).

a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).

b) Mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) cắt \(SB\) tại \(E\). Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{EB}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,489

Câu 4:

Mỗi tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,161

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là

A. hình bình hành.

B. hình thang.

C. hình chữ nhật.

D. hình vuông.

Xem đáp án » 30/01/2023 1,908

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;4\pi } \right)\) là:

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Xem đáp án » 30/01/2023 1,680

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\] là

A. \[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

B. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

C. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Xem đáp án » 30/01/2023 1,359

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta :x - 2y - 1 = 0\) và \(\overrightarrow u \left( {4;3} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng sao cho \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(d\) thành đường thẳng \(\Delta \). Phương trình đường thẳng \(d\) là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Mỗi tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;4\pi } \right)\) là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta :x - 2y - 1 = 0\) và \(\overrightarrow u \left( {4;3} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng sao cho \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(d\) thành đường thẳng \(\Delta \). Phương trình đường thẳng \(d\) là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Mỗi tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;4\pi } \right)\) là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu