Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(m\sin x + 3\cos x = 2m\) có nghiệm là:
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Phương trình dạng \[a\sin x + b\cos x = c\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\].
Cách giải:
Phương trình \[m\sin x + 3\cos x = 2m\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow {m^2} + {3^2} \ge {\left( {2m} \right)^2}\].
\[ \Leftrightarrow 3{m^2} \le 9 \Leftrightarrow {m^2} \le 3 \Leftrightarrow - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 \],
Lại có \[m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{4}} \right)\).
B. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
C. \(\left( {0;\pi } \right)\).
D. \(\left( { - \pi ;0} \right)\).
Lời giải
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết các hàm số lượng giác.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cos x\) ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\).
Lời giải
Phương pháp:
Sử dụng biến cố đối.
Cách giải:
Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\).
Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
\( \Rightarrow \overline A \): “3 học sinh được chọn hoặc toàn là nam, hoặc toàn là nữ”.
Chọn 3 học sinh toàn là nam có \(C_5^3\) cách.
Chọn 3 học sinh toàn là nữ có \(C_6^3\) cách.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^3 + C_6^3 = 30\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{30}}{{165}} = \frac{9}{{11}}\).
Câu 3
A. 2058
B. 2401
C. 720
D. 840
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(MN||mp\left( {ABCD} \right)\).
B. \(MN||mp\left( {SAB} \right)\).
C. \(MN||mp\left( {SBC} \right)\).
D. \(MN||mp\left( {SCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. hình bình hành.
B. hình thang.
C. hình chữ nhật.
D. hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập