Câu hỏi:
31/01/2023 294Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,3,3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là , phương trình đường phân giác trong của góc C là .
Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có phương trình tham số của là: .
Gọi M là trung điểm của AC nên .
Vì nên .
Suy ra .
Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với là: .
Gọi H là giao điểm của và .
Gọi A' là điểm đối xứng với A qua đường phân giác , suy ra H là trung điểm AA'.
Do nên đường thẳng BC có vectơ chỉ phương là .
Suy ra phương trình của đường thẳng BC là .
Vì .
Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là .
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2,1,-1), B(-2,3,1) và C(0,-1,3). Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình đường thẳng d là
Câu 3:
Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng .
Câu 4:
Trong không gian Oxyz. Cho điểm E(1,1,1), mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong và cắt tại hai điểm sao cho là tam giác đều. Phương trình tham số của là
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng và .
Đường thẳng vuông góc với cắt cả hai đường thẳng và có phương trình là
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai M(1,2,3), N(3,4,5) và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên . Biết rằng khi thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
Câu 7:
về câu hỏi!