Câu hỏi:
31/01/2023 175Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua , song song với có một vectơ chỉ phương , đồng thời tạo với d góc bé nhất. Tính .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là ; đường thẳng d có vectơ chỉ phương là .
Mặt khác ta có:
Vì nên bé nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Xét hàm số .
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: .
Suy ra bé nhất khi .
Do đó .
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng .
Góc giữa d và trục Oz là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, d là đường thẳng đi qua điểm A(1,-1,2), song song với mặt phẳng , đồng thời tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng .
Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A,B tạo với nhau một góc lớn nhất bằng
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Biết cắt mặt phẳng tại thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).
về câu hỏi!