Câu hỏi:

12/07/2024 688

Cho nửa đường tròn (O;R)  đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By  với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM>R . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn O  (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Chứng minh MD=MA+BD và tam giác OMD vuông.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Cách giải:

Media VietJack

Xét (O):MA,MC  là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A CMA=MC .

DC,DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B và CDB=DC

Mà MD=MC+CD

MD=MA+DB

Xét (O):

MA,MC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M với tiếp điểm A COM  là tia phân giác của AOC

DC,DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D với tiếp điểm B COD  là tia phân giác của COB

Mà AOC và COB là hai góc kề bù

OMOD tại D

MOD=90° nên ΔOMD  vuông tại O

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30° . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

Xem đáp án » 13/07/2024 40,628

Câu 2:

Cho biểu thức A=1x+21x2:xx2x  với x>0,x4
Cho x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,831

Câu 3:

Cho nửa đường tròn (O;R)  đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By  với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM>R . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn O  (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Cho AM=2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM

Xem đáp án » 12/07/2024 1,414

Câu 4:

Cho hàm số y=m+1x+3(d)  (m là tham số, m1 )

Khi m=2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,387

Câu 5:

Cho hàm số y=m+1x+3(d)  (m là tham số, m1 )

Đường thẳng d cắt đường thẳng y=32x+3d'  tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng d  d'  với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,368

Câu 6:

Cho nửa đường tròn (O;R)  đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By  với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM>R . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn O  (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OKBM .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,342

Câu 7:

Cho biểu thức A=1x+21x2:xx2x  với x>0,x4

Tìm x biết A=23 .

Xem đáp án » 12/07/2024 820
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua