Câu hỏi:
03/02/2023 314
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Chứng minh AC+BD=CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
Chứng minh AC+BD=CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Xét đường tròn có CM và CA là hai tiếp tuyến cắt nhau nên (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Và DM và DB là hai tiếp tuyến cắt nhau nên (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra (đpcm)
+) CM Tứ giác MEOF là hình chữ nhật
Ta có: (cmt); nên OC là đường trung trực của đoạn tại . (3)
Tương tự ta có (4)
Xét nội tiếp đường tròn có AB là đường kính nên vuông tại (5)
Từ (3), (4) và (5) tứ giác MEOF là hình chữ nhật (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.
Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,471
Câu 2:
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị (m là tham số và )
Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,577
Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,421
Câu 4:
Cho các biểu thức ; (với )
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên
Xem đáp án »
12/07/2024
1,288
Câu 5:
Cho các biểu thức ; (với )
Tính giá trị của biểu thức A khi x=36.
Cho các biểu thức ; (với )
Tính giá trị của biểu thức A khi x=36.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,218
Câu 6:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,028
Câu 7:
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị (m là tham số và )
Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=2x+1.
Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=2x+1.
Xem đáp án »
13/07/2024
637
về câu hỏi!