Câu hỏi:

04/02/2023 156

Trong khai triển $f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9}\left( {x \ne 0} \right)$ thì số hạng tự do (số hạng không chứa x) là

A.

- 5736

$- 5736$

B. 5763

C. 5376

Đáp án chính xác

D. Kết quả khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton ${\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}.}$

Cách giải:

Ta có: $f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{9 - k}}{{\left( {\frac{2}{x}} \right)}^k} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{2^k}{x^{18 - 3k}}.} }$

Số hạng tự do (số hạng không chứa x) ứng với $18 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 6.$

Vậy số hạng tự do trong khai triển trên là $C_9^6{.2^6} = 5376.$

Bình luận

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\tan x = \tan 3x$ là:

A.

$x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

B.

$x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

C.

$x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 3,285

Câu 2:

3) $\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,765

Câu 3:

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) ${\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6$

Xem đáp án » 13/07/2024 593

Câu 4:

Chu kỳ của hàm số $y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}$ là:

A.

$T = 2\pi$

B.

$T = \frac{\pi }{4}$

C.

$T = - \frac{\pi }{4}$

D.

$T = 4\pi$

Xem đáp án » 04/02/2023 540

Câu 5:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là

A. 1

B.

$\frac{1}{{480}}$

C.

$\frac{{240}}{{473}}$

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 493

Câu 6:

Tổng tất cả các nghiệm $x \in \left[ {0;10\pi } \right]$ của phương trình ${\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0$ là:

A.

$55\pi$

B.

$100\pi$

C.

$25\pi$

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 488

Câu 7:

Trong khai triển $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}$ thì hệ số ${a_4}$ là:

A.

$- 15$

B. 15

C. 20

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 450

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong khai triển $f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9}\left( {x \ne 0} \right)$ thì số hạng tự do (số hạng không chứa x) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nghiệm của phương trình $\tan x = \tan 3x$ là:

3) $\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0$

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) ${\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6$

Chu kỳ của hàm số $y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}$ là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là

Tổng tất cả các nghiệm $x \in \left[ {0;10\pi } \right]$ của phương trình ${\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0$ là:

Trong khai triển $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}$ thì hệ số ${a_4}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong khai triển f(x)=(x2+2x)9(x≠0)f(x)=(x2+2x)9(x≠0)f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9}\left( {x \ne 0} \right) thì số hạng tự do (số hạng không chứa x) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nghiệm của phương trình tanx=tan3xtanx=tan3x\tan x = \tan 3x là:

3) cos3x−sin2x−cosx=0\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0

Giải các phương trình lượng giác sau: 1) sin2x+5sinxcosx+6cos2x=6{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6

Chu kỳ của hàm số y=f(x)=tanx4y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4} là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là

Tổng tất cả các nghiệm x∈[0;10π]x \in \left[ {0;10\pi } \right] của phương trình sinx=0{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0 là:

Trong khai triển f(x)=(x+1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0} thì hệ số a4{a_4} là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong khai triển $f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9}\left( {x \ne 0} \right)$ thì số hạng tự do (số hạng không chứa x) là

Nghiệm của phương trình $\tan x = \tan 3x$ là:

3) $\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0$

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) ${\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6$

Chu kỳ của hàm số $y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}$ là:

Tổng tất cả các nghiệm $x \in \left[ {0;10\pi } \right]$ của phương trình ${\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0$ là:

Trong khai triển $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}$ thì hệ số ${a_4}$ là: