Câu hỏi:
04/02/2023 196Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}.} \] sau đó cho \[x = 1\] để tìm tổng các hệ số.
Cách giải:
\[{\left( {2x - 3} \right)^{16}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k{{\left( {2x} \right)}^k}{{\left( { - 3} \right)}^{16 - k}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k{2^k}{{\left( { - 3} \right)}^{16 - k}}.{x^k}} } \]
Khi \[x = 1\] ta có \[{\left( {2.1 - 3} \right)^{16}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k{2^k}{{\left( { - 3} \right)}^{16 - k}}} = 1.\]
Vậy tổng tất cả hệ số trong khai triển trên là 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!