Câu hỏi:

12/02/2023 1,253

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x + 2)$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đặt $g (x) = f (x + 2) \Rightarrow g' (x) = (x + 2)' . f' (x + 2) = f' (x + 2)$

Tịnh tiến sang bên trái hai đơn vị, ta có có bảng xét dấu $f^{'} (x + 2)$ như sau

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau Số điểm cực trị của hàm số y= f(x+2) là (ảnh 2)

Vậy hàm số $y = f (x + 2)$ có 2 điểm cực trị.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = g (x) = f (2 - x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(1; 3) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(- 2; 1) .$

D. $(- \infty; - 2) .$

Lời giải

Chọn C

Ta có: $g^{'} (x) = {(2 - x)}^{'} . f^{'} (2 - x) = - f^{'} (2 - x)$

Hàm số đồng biến khi $g^{'} (x) > 0 \Leftrightarrow f^{'} (2 - x) < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 - x < - 1 \\ 1 < 2 - x < 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 3 \\ - 2 < x < 1 \end{array}$ .

Câu 2

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 8 x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$ .

$g (x) = f (x^{2} - 8 x)$ .

Ta có $g^{'} (x) = 2 (x - 4) . f^{'} (x^{2} - 8 x)$ .

Suy ra $g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 4 = 0 \\ x^{2} - 8 x = 0 \\ x^{2} - 8 x = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = 0 \\ x = 8 \\ x = 4 + 3 \sqrt{2} \\ x = 4 - 3 \sqrt{2} \end{array}$ .

$g^{'} (5) = 2. g^{'} (- 15) > 0$

Bảng xét dấu $g^{'} (x)$

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)= f(x^2-8x) có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 2)

Vậy hàm số $y = f (x^{2} - 8 x)$ có 5 điểm cực trị.

Câu 3

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên đoạn $[0; 2]$ thì

A. $M = \frac{1}{5}, m = 0$

B. $M = - \frac{1}{5}, m = - 1$

C. $M = 5, m = - 1$

D. $M = \frac{1}{5}, m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi Mlà giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x}$ . Giá trị của biểu thức $M + m^{2}$

A. 3

B. 9

C. 4

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (5 - 2 x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $g (x) = |3 f (x^{2} - 4 x + 3) - m|$ có giá trị lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) biết đồ thị hàm số $f^{'} (x^{2} - 2 x)$ như hình vẽ bên dưới.Xét tính đơn điệu của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 1) + \frac{2}{3} x^{3} + 1$

.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ như hình sau:

Trong đó hệ số $a, b, c \in ℤ$ . Tính giá trị biểu thức $T = 2 a + b - 3 c$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý