Câu hỏi:
12/07/2024 1,733Cho hàm số y = 3x − 2
a) Xác định các hệ số a, b. Tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số trên.
b) Tìm m để đường thẳng y = 3x − 2 cắt đường thẳng y = mx + 2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Hàm số y = 3x − 2 có các hệ số a = 3 và b = −2.
Với x = 0 Þ y = 3.0 − 2 = − 2. Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; −2).
Với y = 0 Þ 3x − 2 = 0 \( \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\). Suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( {\frac{3}{2};\;0} \right)\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x − 2 và y = mx + 2 là:
3x − 2 = mx + 2
Û (m − 3)x = −4 (*)
Để đường thẳng y = 3x − 2 cắt đường thẳng y = mx + 2 thì phương trình (*) có 1 nghiệm Þ m ≠ 3.
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là \(x = \frac{4}{{3 - m}}\)
\( \Rightarrow y = 3.\frac{4}{{3 - m}} - 2 = \frac{{6 + 2m}}{{3 - m}}\).
Vậy với m ≠ 3 thì hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac{4}{{3 - m}};\;\frac{{2m + 6}}{{3 - m}}} \right)\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: DC // OA.
c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOS.
Câu 3:
Câu 4:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA ^ BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.
Câu 5:
Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m ≠ 1).
a) Vẽ đồ thị khi m = 2.
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = −3x + 2 (d1).
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
Câu 6:
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE . AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
về câu hỏi!