Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Ta có: • (2x + y)(2x2 + xy – y2) = 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2 = 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3 = 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3 = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. • (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y2 – y . 2x2 – y . 3xy – y . y2 = 4x3 + 6x2y + 2xy2 – 2x2y – 3xy2 – y3 = 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy2 – 3xy2) – y3 = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. Do đó (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. Vậy (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Câu hỏi:

12/07/2024 14,620

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 4. Phép nhân đa thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

• (2x + y)(2x² + xy – y²)

= 2x . 2x² + 2x . xy – 2x . y² + y . 2x² + y . xy – y . y²

= 4x³ + 2x²y – 2xy² + 2x²y + xy² – y³

= 4x³ + (2x²y + 2x²y) + (xy² – 2xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

• (2x – y)(2x² + 3xy + y²)

= 2x . 2x² + 2x . 3xy + 2x . y²– y . 2x² – y . 3xy – y . y²

= 4x³ + 6x²y + 2xy²– 2x²y – 3xy² – y³

= 4x³ + (6x²y – 2x²y) + (2xy²– 3xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

Do đó (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²) = 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

Vậy (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1).

Xem đáp án » 12/07/2024 28,662

Câu 2:

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y);

Xem đáp án » 12/07/2024 12,394

Câu 3:

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,527

Câu 4:

Làm tính nhân:

a) (x² – xy + 1)(xy + 3);

Xem đáp án » 12/07/2024 8,165

Câu 5:

Nhân hai đơn thức:

a) 5x²y và 2xy²;

Xem đáp án » 12/07/2024 6,152

Câu 6:

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,874

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).

Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y);

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Làm tính nhân: a) (x2 – xy + 1)(xy + 3);

Nhân hai đơn thức: a) 5x2y và 2xy2;

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau: P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3). a) Rút gọn biểu thức P.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1).

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y);

Làm tính nhân:

a) (x² – xy + 1)(xy + 3);

Nhân hai đơn thức:

a) 5x²y và 2xy²;

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.