Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Ta có: • (2x + y)(2x2 + xy – y2) = 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2 = 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3 = 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3 = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. • (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y2 – y . 2x2 – y . 3xy – y . y2 = 4x3 + 6x2y + 2xy2 – 2x2y – 3xy2 – y3 = 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy2 – 3xy2) – y3 = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. Do đó (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3. Vậy (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Câu hỏi:

12/07/2024 14,362

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 4. Phép nhân đa thức có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

• (2x + y)(2x² + xy – y²)

= 2x . 2x² + 2x . xy – 2x . y² + y . 2x² + y . xy – y . y²

= 4x³ + 2x²y – 2xy² + 2x²y + xy² – y³

= 4x³ + (2x²y + 2x²y) + (xy² – 2xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

• (2x – y)(2x² + 3xy + y²)

= 2x . 2x² + 2x . 3xy + 2x . y²– y . 2x² – y . 3xy – y . y²

= 4x³ + 6x²y + 2xy²– 2x²y – 3xy² – y³

= 4x³ + (6x²y – 2x²y) + (2xy²– 3xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

Do đó (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²) = 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

Vậy (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1).

Xem đáp án » 12/07/2024 27,203

Câu 2:

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y);

Xem đáp án » 12/07/2024 12,317

Câu 3:

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,345

Câu 4:

Làm tính nhân:

a) (x² – xy + 1)(xy + 3);

Xem đáp án » 12/07/2024 8,057

Câu 5:

Nhân hai đơn thức:

a) 5x²y và 2xy²;

Xem đáp án » 12/07/2024 6,066

Câu 6:

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,785

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1).

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y);

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Làm tính nhân:

a) (x² – xy + 1)(xy + 3);

Nhân hai đơn thức:

a) 5x²y và 2xy²;

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).

Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y);

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Làm tính nhân: a) (x2 – xy + 1)(xy + 3);

Nhân hai đơn thức: a) 5x2y và 2xy2;

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau: P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3). a) Rút gọn biểu thức P.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1).

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y);

Làm tính nhân:

a) (x² – xy + 1)(xy + 3);

Nhân hai đơn thức:

a) 5x²y và 2xy²;

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.