Câu hỏi:
12/07/2024 4,891Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b).
Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + 3ab(a + b) + b3
Do đó a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b).
Áp dụng:
Với a + b = 4 và ab = 3, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= 43 – 3 . 3 . 4 = 64 – 36 = 28.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%.
Câu 3:
Rút gọn các biểu thức:
a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2);
Câu 6:
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!