Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)³ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%.

Ta có $x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=x^2+2.x.\frac{1}{4}+{\left(\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+\frac{1}{4}\right)}^2={\left(x+0,25\right)}^2$.

Thay x = 99,75 vào biểu thức (x + 0,25)², ta được:

(99,75 + 0,25)² = 100² = 10 000.

Vậy tại x = 99,75 thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 10 000.

a) (x – 2)³ + (x + 2)³ – 6x(x + 2)(x – 2)

= [(x – 2) + (x + 2)]³ – 3(x – 2)²(x + 2) + 3(x – 2)(x + 2)² – 6x(x + 2)(x – 2)

= (x – 2 + x + 2)³ – [3(x – 2)²(x + 2) – 3(x – 2)(x + 2)²] – 6x(x + 2)(x – 2)

= (2x)³ – 3(x – 2)(x + 2)[(x – 2) – (x + 2)] – 6x(x + 2)(x – 2)

= 8x³ – 3(x – 2)(x + 2) . (–2x) – 6x(x + 2)(x – 2)

= 8x³ + 6x(x + 2)(x – 2) – 6x(x + 2)(x – 2) = 8x³.