Câu hỏi:

13/07/2024 7,145 Lưu

Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90o).

Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4 . 90= 360(vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360o).

• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn (nhỏ hơn 90o); 1 góc tù (góc lớn hơn 90o).

Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3 . 90o = 270o;

Số đo góc còn lại lớn hơn: 360– 270= 90(thỏa mãn).

Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn.

• Nếu 4 góc tứ giác đều tù (mỗi góc lớn hơn 90o).

Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4 . 90= 360(vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o).

• Nếu tứ giác 3 góc tù và 1 góc nhọn.

Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3.90o = 270o;

Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360– 270= 90o (thỏa mãn).

Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.

Vậy một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Áp dụng định lí tổng bốn góc trong một tứ giác vào tứ giác HEFG, ta có:

H^+E^+F^+G^=360°

E^+10°+E^+60°+50°=360°

2E^+120°=360°

Suy ra 2E^=360°120°=240°.

Khi đó E^=120°.

Suy ra H^=E^+10°=120°+10°=130°.

Vậy H^=130°; E^=120°.

Lời giải

a) Nối AC, BD (như hình vẽ

Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”. (ảnh 2)

Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;

CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;

Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.

Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP