b) So sánh EF và 12(AB+CD).

b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên EK=12CD; Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên KF=12AB. Do đó EK+KF=12(AB+CD) (1) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF (2) Từ (1) và (2) ta suy ra EF<12(AB+CD).

Câu hỏi:

13/07/2024 1,107

b) So sánh EF và $\frac{1}{2} (A B + C D)$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 87 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên $E K = \frac{1}{2} C D$ ;

Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên $K F = \frac{1}{2} A B$ .

Do đó $E K + K F = \frac{1}{2} (A B + C D)$ (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $E F < \frac{1}{2} (A B + C D)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{E C}{E A}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,924

Câu 2:

Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Xem đáp án » 13/07/2024 5,959

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM² = MN . MK.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,460

Câu 4:

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,304

Câu 5:

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,316

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,172

Xem thêm các câu hỏi khác »