Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM² = MN . MK.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 87 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // cD, ad // ck.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:

$\frac{D M}{M N} = \frac{C M}{A M}$ (1)

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:

$\frac{M K}{D M} = \frac{C M}{A M}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{D M}{M N} = \frac{M K}{D M} = \frac{C M}{A M}$ .

Do đó DM² = MN . MK (đpcm).

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 10,924

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,959

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,304

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,316

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,172

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,108