Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là [ frac{{75}}{2} ] m, chiều rộng bằng ( frac{1}{3} ) chiều dài. Hỏi : a) Chiều rộng của thửa ruộng là bao nhiêu mét? b) Diện tích của thửa ruộng là bao nhi...

Đổi: ( frac{{75}}{2} = 3,75 ) a) Chiều rộng của thửa ruộng là: (3,75 times frac{1}{3} = 1,25 ; , left( m right) ) b) Diện tích thửa ruộng là: (3,75 times 1,25 = 4,6875 ; , ,({m^2}) ) Đáp số: a) 1,25 m. b) 4,6875 m2.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 75/2 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài

Câu 1

Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có 5n + 14 ⋮ n + 2

5n + 10 + 4 ⋮ n + 2

5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2

Vì 5(n + 2) ⋮ n + 2 nên để 5(n + 2) + 4 ⋮ n + 2 thì suy ra:

4 ⋮ n + 2 Þ n + 2 Î Ư(4) = {1; 2; 4; −1; −2; −4}

Þ n Î {−1; 0; 2; −3; −4; −6}

Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là n Î {0; 2}.

Câu 2

Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đặt \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\)

\(3S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}}\)

\(3S - S = 1 - \frac{1}{{729}}\)

\(2S = \frac{{728}}{{729}}\)

\(S = \frac{{728}}{{729}}:2\)

Vậy \(S = \frac{{364}}{{729}}\)

Câu 3