Câu hỏi:
08/06/2023 165Tính C = \(\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right)....\left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right)\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
C = \(\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right)....\left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right)\)
C = \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{{15}}{{16}}...\frac{{99}}{{100}}\)
C = \(\frac{{1.3}}{{2.2}}.\frac{{2.4}}{{3.3}}......\frac{{9.11}}{{10.10}}\)
C = \(\frac{{1.3.2.4.3.5....9.11}}{{2.2.3.3.4.4....10.10}}\)
C = \(\frac{{1.2.3.4....9}}{{2.3.4.5....10}}.\frac{{3.4.5.6....11}}{{2.3.4.5....10}}\)
C = \(\frac{1}{{10}}.\frac{{11}}{2}\)
C= \(\frac{{11}}{{20}}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa ? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Câu 2:
Một người dự định đi bộ quãng đường với vận tốc 5km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu ?
Câu 3:
Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Chứng minh rằng:
2sin2A = tan B.tan CCâu 4:
So sánh \(\sqrt {2015} + \sqrt {2018} \)và \(\sqrt {2016} + \sqrt {2017} \).
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ DE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AB ở E và F.
a) Chứng minh: A là trung điểm của EF.
b) Chứng minh: DF // CE.
Câu 6:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m, chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích tăng 195 m2. Tính kích thước của mảnh đất?
về câu hỏi!