Trên 1 thửa đất hình vuông người ta đào 1 cái ao hình vuông, cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất. Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 40 m. Diện tích đất còn lại là 420m². Tính diện tích ao.

Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: \(\overline {abc} \)

Để được số chia hết cho 5 thì c = 0 hoặc c = 5

Với c = 0 thì b có 9 cách chọn

a có 8 cách chọn

Vậy có: 8.9.1 = 72 (số)

+ Với c = 5, c có 1 cách chọn

Chữ số a có 8 cách chọn (vì a khác 0)

b có 8 cách chọn

Vậy có: 8.8.1 = 64 (số)

Vậy lập được: 72 + 64 = 136 (số).

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a;

Chiều dài hình chữ nhật là b (a,b>0)

Theo bài ta có phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {a + b} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}80}\\{\left( {a + 3} \right)\left( {b + 5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}195}\end{array}} \right.\)

⇔ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5a + 3b + 15\,\,{\rm{ = }}\,\,195}\end{array}} \right.\)

⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{5\left( {a + b} \right) - 2b\,\,{\rm{ = }}\,\,180}\end{array}} \right.\]

⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = {\rm{40}}}\\{2b = 20}\end{array}} \right.\]

⇔ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3{\rm{0}}}\\{b = 10}\end{array}} \right.\]

Vậy chiều dài là 30m và chiều rộng là chiều rộng là 10m.

Kích thước mảnh đất là:

30 . 10 = 300 (m²).