Câu hỏi:
13/07/2024 1,465
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với EF.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d) Vì (chứng minh câu c)
Nên (hai góc tương ứng)
Gọi O là giao điểm của AM và FE
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, suy ra AM = MB = MC
Do đó tam giác AMC cân tại M
Suy ra
Mà , do đó
Vì tam giác AEF vuông tại A
Nên (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Mà , suy ra
Xét tam giác AOF có
(tổng ba góc trong một tam giác)
Hay
Suy ra
Do đó EF ⊥ AM
Vậy EF ⊥ AM.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng.
Suy ra AH² = AE . AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng.
Suy ra AH² = AE . AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,239
Câu 2:
Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19. Tuổi bố hơn số tuổi của An và hồng là 25 tuổi. Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19. Tuổi bố hơn số tuổi của An và hồng là 25 tuổi. Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,013
Câu 4:
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,151
Bình luận
Nguyễn Thị Minh Hằng
20:20 - 03/12/2023
Chứng minh rằng:
AM vuông góc với DE
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!