Câu hỏi:

19/08/2025 1,233

Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số cần tìm là $\bar{a b c}$ (a ≠ 0; a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9).

Gọi k là thương hay số dư khi chia cho 75 (k ∈ ℕ*).

Tức là, $\bar{a b c} : 75 = k$ dư k.

Hay $\bar{a b c} = 75 k + k = 76 k$ .

Vì $\bar{a b c}$ lớn nhất nên 76k là số lớn nhất có 3 chữ số.

Lại có 1000 : 75 = 13,3333...

Suy ra k = 13.

Khi đó $\bar{a b c} = 76 k = 76.13 = 988$ .

Vậy số cần tìm là 988.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Suy ra 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3.

= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + ... + 98.99.(100 – 97).

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + ... + 98.99.100 – 97.98.99.

= 98.99.100

Suy ra A = 98.99.100 : 3 = 98.33.100 = 323 400.

Vậy A = 323 400.

Câu 2

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC (ảnh 1)

Ta có D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra $B E = \frac{A B}{2} = 3 (c m); C D = \frac{A C}{2} = 4 (c m)$ .

Gọi G là giao điểm của CE và BD.

Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC.

Đặt GD = x, GE = y.

Áp dụng tính chất trọng tâm cho tam giác ABC, ta được:

⦁ $G D = \frac{1}{2} B G$ . Suy ra BG = 2GD = 2x.

⦁ $G E = \frac{1}{2} C G$ . Suy ra CG = 2GE = 2y.

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác BGE vuông tại G: BG² + GE² = BE².

⇔ 4x² + y² = 9 (1)

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác CGD vuông tại G: CG² + GD² = CD².

⇔ 4y² + x² = 16 (2)

Lấy (1) + (2) vế theo vế, ta được 5(x² + y²) = 25.

⇔ x² + y² = 5.

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác BGC vuông tại G: BG² + CG² = BC².

⇔ 4x² + 4y² = BC².

⇔ 4(x² + y²) = BC².

⇔ BC² = 4.5 = 20.

Vậy $B C = 2 \sqrt{5} (c m)$ .

Câu 3