Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết rằng A^=13D^ , B^−C^=50° .

Hình thang ABCD, có: AB // CD. Suy ra A^+D^=180° (cặp góc trong cùng phía). Do đó 13D^+D^=180°. Vì vậy 43D^=180° . Suy raD^=135° . Với D^=135° , ta có: A^=13D^=13.135°=45° . Theo đề, ta có: B^−C^=50° . Suy ra B^=C^+50° . Hình thang ABCD, có: AB // CD. Suy ra B^+C^=180° (cặp góc trong cùng phía). Do đó C^+50°+C^=180°. Vì vậy 2C^=130° . Suy ra C^=65°. Với C^=65° , ta có: B^=C^+50°=65°+50°=115° . Vậy A^=45° ; B^=115° ;C^=65° và D^=135° .

Câu hỏi:

19/08/2025 3,679

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết rằng $\hat{A} = \frac{1}{3} \hat{D}$ , $\hat{B} - \hat{C} = 50 °$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết rằng góc A=1/3góc D, góc B- govs C= 50 độ . (ảnh 1)

Hình thang ABCD, có: AB // CD.

Suy ra $\hat{A} + \hat{D} = 180 °$ (cặp góc trong cùng phía).

Do đó $\frac{1}{3} \hat{D} + \hat{D} = 180 °$ .

Vì vậy $\frac{4}{3} \hat{D} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{D} = 135 °$ .

Với $\hat{D} = 135 °$ , ta có: $\hat{A} = \frac{1}{3} \hat{D} = \frac{1}{3} .135 ° = 45 °$ .

Theo đề, ta có: $\hat{B} - \hat{C} = 50 °$ .

Suy ra $\hat{B} = \hat{C} + 50 °$ .

Hình thang ABCD, có: AB // CD.

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (cặp góc trong cùng phía).

Do đó $\hat{C} + 50 ° + \hat{C} = 180 °$ .

Vì vậy $2 \hat{C} = 130 °$ .

Suy ra $\hat{C} = 65 °$ .

Với $\hat{C} = 65 °$ , ta có: $\hat{B} = \hat{C} + 50 ° = 65 ° + 50 ° = 115 °$ .

Vậy $\hat{A} = 45 °$ ; $\hat{B} = 115 °$ ; $\hat{C} = 65 °$ và $\hat{D} = 135 °$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Suy ra 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3.

= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + ... + 98.99.(100 – 97).

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + ... + 98.99.100 – 97.98.99.

= 98.99.100

Suy ra A = 98.99.100 : 3 = 98.33.100 = 323 400.

Vậy A = 323 400.

Câu 2

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh của trường đó là x (900 < x < 1000 và x ∈ ℕ).

Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng.

Suy ra x chia hết cho 3, 4, 5 hay x là BC(3, 4, 5).

Mà BCNN(3, 4, 5) = 60.

Do đó x ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}.

Mà 900 < x < 1000 và x ∈ ℕ nên x = 960.

Vậy số học sinh của trường đó là 960.

Câu 3