Câu hỏi:

19/08/2025 844

Tìm x, biết:

a) x - 4 là bội của x - 1;

b) 2x - 1 là ước của 3x + 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có x - 4 chia hết cho x - 1

Þ (x - 1) - 3 chia hết cho x - 1

Þ 3 chia hết cho x - 1 (vì x - 1 chia hết cho x - 1)

Þ x - 1 Î Ư(3) = {-1; -3; 1; 3}

Ta có bảng giá trị

x - 1	-1	-3	1	3
x	0	-2	2	4

Vậy x Î {0; -2; 2; 4}.

b) 2x - 1 là ước của 3x + 2

Û 3x + 2 là bội của 2x - 1

Þ 2(3x + 2) là bội của 2x - 1

Þ 6x + 4 là bội của 2x - 1

Þ 6x - 3 + 7 là bội của 2x - 1

Þ 3(2x - 1) + 7 chia hết cho 2x - 1

Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x - 1

Þ 7 chia hết cho (2x - 1)

Þ 2x - 1 Î Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}

Ta có bảng giá trị:

2x - 1	-1	-7	1	7
2x	0	-6	2	8
x	0	-3	1	4

Vậy x Î {0; -3; 1; 4}.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích và chu vi hình đó.

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật là:

8 × 3 = 24 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

8 × 24 = 192 (cm²)

Chu vi hình chữ nhật là:
(24 + 8) × 2 = 64 (cm)

Đáp số: Diện tích là 192 cm²

Chu vi là 64 cm

Câu 2

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là a

Giả sử a : 5 được b dư 3

Þ a = 5b + 3

Þ 2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1

Û 2a - 1 = 10b + 5 hay (2a - 1) ⋮ 5 (1)

Giả sử a : 7 được c dư 4

Þ a = 7c + 4

Þ 2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1

Þ 2a - 1 = 14c + 7 hay (2a - 1) ⋮ 7 (2)

Giả sử a : 9 được d dư 5

Þ a = 9d + 5

Þ 2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1

Þ 2a - 1 = 18d + 9 hay (2a - 1) ⋮ 9 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (2a - 1) chia hết cho 5, 7 và 9.

Vì đề yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên ta tìm bội chung nhỏ nhất của 5, 7, 9.

BCNN(5, 7, 9) = 5 . 7 . 9 = 315

Þ 2a - 1 = 315

Þ 2a = 316

Þ a = 158

Vậy số cần tìm là 158.

Câu 3