b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) ; B(x2; y2) thoả mãn x1y1 + x2y2 = 0.

b) Theo định lý Viet: x1+x2=2m−1x1x2=m−2 Ta có: A(x1; y1) = A(x1; x12) và B(x2; y2) = B(x2; x22) x1y1 + x2y2 = 0 Û x13 + x23 = 0 Û (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 0 Û (2m - 1)[(2m - 1)2 - 3m + 6] = 0 2m - 1 = 0 Û m = 12 (2m - 1)2 - 3m + 6 = 0 Û 4m2 - 7m - 7 = 0 (vô nghiệm) Vậy m = 12

Câu hỏi:

11/07/2024 222

b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) ; B(x₂; y₂) thoả mãn x₁y₁ + x₂y₂ = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Theo định lý Viet: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 1 \\ x_{1} x_{2} = m - 2 \end{cases}$

Ta có: A(x₁; y₁) = A(x₁; x₁²) và B(x₂; y₂) = B(x₂; x₂²)

x₁y₁ + x₂y₂ = 0 Û x₁³ + x₂³ = 0

Û (x₁ + x₂)[(x₁ + x₂)² - 3x₁x₂] = 0

Û (2m - 1)[(2m - 1)² - 3m + 6] = 0

2m - 1 = 0 Û m = $\frac{1}{2}$

(2m - 1)² - 3m + 6 = 0 Û 4m² - 7m - 7 = 0 (vô nghiệm)

Vậy m = $\frac{1}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,472

Câu 2:

Một hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích và chu vi hình đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,403

Câu 3:

Trong hộp có ba loại bi là bi trắng, bi xanh và bi đỏ. Biết tổng số viên bi trong hộp nhiều hơn tổng số bi trắng và viên bi đỏ là 48 viên bi, số viên bi xanh nhiều hơn bi viên bi trắng 5 viên và ít hơn viên bi đỏ 12 viên. Tính tổng số viên bi trong hộp ?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,093

Câu 4:

Đâu là cạnh kề cạnh đối cạnh huyền trên tam giác vuông

Xem đáp án » 13/07/2024 3,447

Câu 5:

Bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,929

Câu 6:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 30 m. Tính diện tích của thửa ruộng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,920

Câu 7:

Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,818

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) ; B(x₂; y₂) thoả mãn x₁y₁ + x₂y₂ = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.

Một hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích và chu vi hình đó.

Đâu là cạnh kề cạnh đối cạnh huyền trên tam giác vuông

Bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 30 m. Tính diện tích của thửa ruộng ?

Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) ; B(x2; y2) thoả mãn x1y1 + x2y2 = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.

Một hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích và chu vi hình đó.

Đâu là cạnh kề cạnh đối cạnh huyền trên tam giác vuông

Bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 30 m. Tính diện tích của thửa ruộng ?

Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) ; B(x₂; y₂) thoả mãn x₁y₁ + x₂y₂ = 0.