Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a + b + c = 0
Þ (a + b + c)3 = 0
Û a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3b2c + 3bc2 + 3a2c + 3ac2 + 6abc = 0
Û a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2 + 3abc) + (3b2c + 3bc2 + 3abc) + (3a2c + 3ac2 + 3abc) − 3abc = 0
Û a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b + c) + 3bc(a + b + c) + 3ac(a + b + c) = 3abc
Do a + b + c = 0
Þ a3 + b3 + c3 = 3abc (đpcm)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: cos x = − cos (180° − x) Þ cos2 x = cos2 (180° − x)
sin x = cos (90° − x)
sin2 x + cos2 x = 1
A = cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + ... + cos2 180°
= cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + ... + cos2 180°
= cos2 10° + cos2 20° + ... + cos2 80° + cos2 90° + cos2 80° + cos2 70° + ... + cos2 0°
= cos2 0° + cos2 90° + 2(cos2 10° + cos2 20° + ... + cos2 80°)
= 1 + 0 + 2(cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + cos2 40° + sin2 40° + sin2 30° + sin2 20° + sin2 10°)
= 1 + 0 + 2 . 4 = 9.
Lời giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \;\,\,\left( {a \ne 0;\;a \ne b \ne c} \right)\).
Theo đề, ta có a + b + c = 18
Þ (a; b; c) = {(1; 8; 9); (2; 7; 9); (3; 6; 9); (4; 5; 9); (3; 7; 8); (4; 6; 8); (5; 6; 7)}.
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng bằng 18 là 7.3! = 42 (số).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo